Правила преобразования структурных схем

Раздел 4.

Лекция 10

Такой подход к ЛАЧХ (асимптотическим) является основным (наиболее удобным) инструменом в исследовании многих вопросов анализа и синтеза САУ.

1) Передаточные функции последовательно соединенных звеньев, перемножаются

2) Передаточные функции параллельно соединенных звеньев, складываются.

3) Передаточная функция участка с обратной связью

4) Перенос узла

5) Перенос внешнего воздействия вперед и назад

7) Перенос места включения обратной связи

Частные передаточные функции

Помимо входного и выходного сигнала в системе, важным является сигнал ошибки e(t), возмущающее воздействие U_возм., сигнал обратной связи.

Главная передаточная функция или передаточная функция замкнутой системы

Передаточная функция по ошибке.

W_e(p)-позволяет выразить ошибку в системе при известном входном воздействии

Передаточная функция по возмущению

Передаточная функция по обратной связи

В общем случае возможно выразить любой выходной сигнал через любой входной сигнал при условии, что все остальные входные сигналы равны 0 и имеются 0 начальные условия.

Это есть не что иное, как принцип суперпозиции.

Отметим, что передаточная функция по ошибке W_e(p) есть основное средство исследования точности САУ. Разложение этой передаточной функции в ряд позволит нам впоследствии в явном виде получить коэффициенты ошибок.

Два примера

Задача1

Рассмотрим замкнутую систему, состоящую из инерционного звена как объекта с коэффициентом усиления “К” и постоянной времени “Т”

Охват инерционного звена обратной связью позволяет уменьшить “инерционность этого звена”

Видно, что коэффициент усиления уменьшается во столько же раз, во сколько уменьшается постоянная времени. Поэтому полоса пропускания расширяется во столько – же раз, во сколько уменьшается коэффициент усиления.

Задача 2

Охватываем о.о.с. либо 2 инерционных, либо колебательное звено.

2) d > 0.707 –резонанса нет.

Не получается, что постоянная времени и коэффициент усиления уменьшается в одинаковое количество раз.

Колебательное звено осталось колебательным, но изменилось d.

Вывод: Охват блока с наклоном LАЧХ 40 дБ и выше о.о.с, приводит к тому, что на частотах соответствующих излому LАЧХ появляется склонность к резонансу (колебательность)

Практически то же самое будет при обхвате двух инерционных звеньев.

Многокаскадный усилитель (ОУ) в каждом каскаде имеет излом ЛАЧХ, т.е. каждый каскад в простейшем случае можно считать инерционным звеном.

Охват такого усилителя обратной связью может привести к резонансам на частотной характеристике и общей склонности к “звону”.

Поэтому в операционном усилителе имеются специальные дополнительные цепи коррекции, с помощью которых фактически, рассмотрение такого усилителя можно свести к задаче № 1.