double arrow

U-вектор входа


U=(u1(t)… um(t))T

Y=(y1(t)… yp(t))T

X- вектор состояния .

x=(x1(t)… xn(t))

n – порядок дифференциального уравнения объекта.

А – матрица (nxn)

В – матрица (nxm)

C – матрица (pxn)

D – матрица (pxm)

Замечание : В рамках системы (1) чрезвычайно удобно описывать нестационарные т.е. зависящие от времени объекты. При этом матрицы A,B,C,D. Зависят от времени , что соответствует переменным коэффициентам дифференциальных уравнений .

Замечание : В системе (1) , второе уравнение также можно понимать как уравнение , описывающее косвенное измерение величины x некоторым датчиком .

Системе (1) соответствует передаточная матрица , которая также пери нулевых начальных условиях может быть вычислена при помощи преобразований Лапласа.

PX=AX+BU

Y=CX+DU

(pE-A)X=BU

X=(pE-A)-1BU

Y=C(pE-A)-1BU+DU=[C(pE-A)-1B+D]U

Где [C(pE-A)-1B+D] – передаточная матрица W(p)



Сейчас читают про: