Многомерные САУ со многими входами и выходами

Раздел 5.

Лекция 11

Y_i(p)=W_ij(p)U_j(p)

W_ij(p) – обычная передаточная функция.

По линейности, в соответствии с принципом суперпозиции.

Y(p)=W(p)U(p) – векторный вид

W(p)={W_ij(p)}- передаточная матрица

При последовательном соединении двух многомерных блоков с передаточными матрицами W_ij(p)

Число выходов первого блока должно быть равно числу входов второго.

Вообще говоря: W(p)=W₂(p) W₁(p)№ W₁(p) W₂(p)

Точно так же можно получить формулы для параллельного соединения, соединения с обратной связью и более сложных структурных схем. Однако дальнейшее использование передаточных матриц затруднено тем фактом, что частотные характеристики блока со многими входами и выходами, чрезвычайно трудоемки.

Вместо этого целесообразно многомерные системы рассматривать в виде соответствующих систем дифференциальных уравнений и развивать методы связанные с использованием дифференциальных уравнений, а не частотных характеристик.

В общем случае, система линейных диффер. уравнений, имеет следующий вид: