Малое изменение исходных данных должно приводить к малому же изменению результатов

Устойчивость систем автоматического управления

Раздел 6.

Лекция 12

Понятие устойчивости, являясь простейшим свойством системы, без которого система неработоспособна, тем не менее, может быть выражена числовыми показателями, которые непосредственно связаны со всеми другими показателями качества и точности системы.

Определение устойчивости системы:

(Для линейных систем с постоянными коэффициентами все определения устойчивости эквивалентны).

С инженерной точки зрения, устойчивость понимается так:

Исследование устойчивости связано с корнями характеристического уравнения, которое в разных представлениях САУ может выражаться несколько по-разному. Рассмотрим простейший случай, когда САУ задана передаточной функцией:

В этом случае характеристическое уравнение связано со знаменателем передаточной функции: Р(р)=0.

Как всякое полиномиальное уравнение порядка n с вещественными коэффициентами, оно имеет ровно n корней (среди них возможны комплексно-сопряжённые).