Последовательная коррекция

;

;

Параллельная коррекция

По восстанавливаем ;

;

-звенья, охваченные параллельной коррекцией;

=1;

41. Дискретные системы автоматического управления. Типы дискретизации. Структурные схемы импульсных систем.

Вдискретных системах сигналы дискретны. Для дискретных сигналов характерны скачки. Для любой точки: предел слева не равен пределу справа.

Причины дискретизации:

1. 1. Сигнал на входе дискретный.

2. 2. Существует элемент, осуществляющий дискретизацию.(ИЭ)

Большинство систем относится к п.2.

Опр: Преобразование непрерывного сигнала в дискретный наз. квантованием.

1. 1. Квантование по времени.

Фиксируем моменты времени T₁...T₅ и фиксируем ординаты сигнала. (Т-период квантования, интервал дискретизации).

Системы, в которых осуществляется квантование по времени, наз. импульсными системами.

Пример: кинопленка.

2. 2. Квантование по уровню.

Фиксируем уровень(ординату), q-квант по уровню.

Системы, в которых осуществляется квантование по уровню, наз. релейными системами.(класс нелинейных систем)

Пример: цифровые весы, вольтметры, амперметры...

3. 3. Квантование по уровню и по времени (комбинированный).

Округление до ближайшего кванта.

Системы в которых осуществляется квантование по уровню и по времени наз. цифровыми системами (относятся к нелинейным системам).

Пример: любая система, подключенная к ЭВМ.

Форма импульса, вырабатываемая импульсным элементом может быть разная: прямоугольная, треугольная, экспоненциальная и т.д.

В импульсном элементе (ИЭ) вырабатывается последовательность выходных импульсов, зависящая от ординат входного сигнала в дискретные моменты времени.

Зависимость какого-либо параметра импульса от ординаты входного сигнала наз. модуляцией.

Существуют различные виды модуляций:

1. Амплитудно-импульсная модуляция (АИМ), зависимость от амплитуды.
2. Широтно-импульсная модуляция (ШИМ).
3. Время-импульсная модуляция.

· · Частотно-импульсная модуляция (ЧИМ). -меняется частота следования импульсов.(чем больше амплитуда, тем чаще идут импульсы)

· · Фазо-импульсная модуляция (ФИМ). При ФИМ меняется фаза импульса.

Мы будем рассматривать системы с АИМ-линейные импульсные системы.

Структурная схема линейных импульсных систем.

-управляющий непрерывный сигнал;

-сигнал ошибки или отклонения (непрерывный);

-последовательность импульсов на выходе импульсного элемента;

-регулируемый сигнал (непрерывный);

Каждый импульс можно рассматривать, как реакцию системы на -функцию.

Можем заменить ИЭ идеальным импульсным элементом (ИИЭ).

-последовательность -функций, модулированная ординатами входного сигнала в дискретные моменты времени.

-передаточная функция формирователя импульсов (вид зависит от формы вырвбатываемого импульса).

Реакция системы на -функцию является весовая функция.

;

Пример определения передаточной функции W_фи(p):

Прямоугольный импульс.

;

Треугольный импульс.

;

Перерисуем структурную схему:

-приведенная непрерывная часть системы;

Окончательно:

42. Понятие решетчатой и модулированной функций. Дискретное преобразование Лапласа.

Математическим аппаратом для исследования импульсных систем является дискретное преобразование Лапласа.

х[mT]-решетчатая функция, состоит из ординат;

Модулированный сигнал (последовательность -функций, модулированная ординатами входного сигнала в дискретные моменты времени).

;

;

Сигнал -реально существующий сигнал;

;

;

D-дискретное преобразование Лапласа.

43. Свойства дискретного преобразования Лапласа.

1. 1. Линейность.

;

2. 2. (Преобразование Лапласа от запаздывающего аргумента). Смещение по времени.

а) Запаздывание на S тактов.

; где i=m-S.

При нулевых начальных условиях (ННУ):

;

;

б) Упреждение m+S=i; m=i-S;

; при не ННУ

При ННУ:

;

;

3. 3. Преобразование Лапласа от конечных разностей.

Первая разность - ;

;

При ННУ:
;

Непрерывные системы-p;

Дискретные системы-;

Вторая разность-

;

При ННУ:

;

-к-ая разность-

;

4. 4. Преобразование от суммы:

Найдем первую разность.

;

Возьмем преобразования Лапласа от правой и левой части выражения.

;

;

5. 5. Теорема о предельном значении.

По анологии с непрерывными системами:;

6. 6. Сумма ординат решетчатой функции.

;

;

44. Дискретные передаточные функции. Дискретные типовые сигналы и их изображение.

Для непрерывных систем: при ННУ;

Для дискретной системы:

при ННУ;

1. 1. Дельта-функция.

;

;

2. 2. Единичная ступенчатая функция.(1(t))

;

Это бесконечно убывающая прогрессия: ;

3. 3. Линейно возрастающая функция.

;

4. 4. Экспонента.

;

;