double arrow

Систем автомат управления

Управляемость и наблюдаемость

Под управляемостью понимают способность системы быть переведенной в любое требуемое состояние за конечный промежуток времени через изменение входных сигналов системы.

Под наблюдаемостью понимают свойства системы позволяющая определить её начальное состояние по результатом регистрации выходных сигналов системы в течении определённого времени.

Переменное состояние - совокупность физических переменных x1(t) x2(t) x3(t)…. xn(t) , которое позволяет описать состояние системы в будущем если известно начальные значения этих переменных.

y(t)=x1(t)

x1=a11x1+a12*x2+…+ a1n*xn+ bnu1+b12*u2+…+ b1m*um

x=A*x+B*u

A-квадратная матрица размеров n на n –матрица состояния

X-вектор состояния

B-прямоугольная матрица размерностью n на m

u- вектор входных сигналов, состоит из m элементов

Y=c*x

Y-вектор выходных сигналов n элементов

c-прямоугольная матрица – переходная матрица или матрица выходных сигналов

x=xсв+xвыч-вынужденное движение системы

x1-неуправляемая система

x2-ненаблюдаемая

Переменная Х1 неуправляема по воздействию U(t).

Переменная Х3 не наблюдаема.

Для того чтобы система была полностью управляема, матрица В не должна содержать нулевых строк. Если первая строка нулевая, то система не управляема.

Для полного наблюдения системы, матрица С не должна содержать нулевых столбцов. Если второй столбец нулевой, то система не наблюдаема по переменной Х2.



Сейчас читают про: