double arrow

Алгебраические критерии устойчивости. Критерии Гурвица


Необходимые условия устойчивости

Все коэффициенты характеристического уравнения должны быть положительными. Если это условие выполняется, то система может быть устойчива, если не выполняется, то система безусловно неустойчива.

Критерии устойчивости – правила которые позволяют судить об устойчивости системы без непосредственного вычисления корней характеристического уравнения.


Для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы при положительных коэффициентах характеристического уравнения определители, составленные из этих коэффициентов были положительны

Для систем с порядком не выше 5 условие устойчивости по Гурвицу необходимо и достаточно, чтобы определитель Гурвица n-1 порядка был положителен.








Сейчас читают про: