2014-02-02
506
Арифметические операции с пределами функций
Теор: арифм. операции с пределами ф.
Пусть Х⊂𝑅 
g(x) 
=А 
=B
1. 
=А+B
2. 
=А*B
3.
=C*А
4.
=А/B при 
В≠0
Док-во:если воспользоваться определением предела по Гейне, то эти утв следуют из аналогичных св-в для соотв. послед-тей.
Зам-ие:
Пусть в мн-ве Х⊂𝑅 задана ф
1утв.А наз lim справа для ф в т.а, те 
=А, если
(
<
2утв. А наз lim справа для ф в т.а, те 
=А, если
(>при этом lim 
наз односторонние пределы
Теор:об однозначных пределах
Для того,чтобы у ф-ции действительного перменного сущ-ал такой предел необх. И достаточно, чтобы сущ-али односторонние пределы , при этом 
