Односторонняя непрерывность

Опр. Пусть f: (a,b)→𝑅 ф действительного переменного

Утв1. ф f(x)наз непрерывной справа в т.если или

Утв2.. ф f(x)наз непрерывной справа в т.если или Непрерывность ф слева и справа наз односторонней непрерывностью.

Теор.Связь односторонней непрерывности с непрерывностью

f(x)непрерывна в т.,тогда когда одновременно непрерывна справа и слева в этой т

Док-во

=

Зам-ие:из опред односторонней непрерывности следует,что для f: [a,b]→𝑅 в т.х=а можно опред только непрерывность справа, а в т.х=в только непрерывность слева.