Прямые показатели качества. Помимо требования быть устойчивой, к системе автоматического регулирования предъявляется требование по качеству регулирования

Качество регулирования

Помимо требования быть устойчивой, к системе автоматического регулирования предъявляется требование по качеству регулирования.

Качество переходного процесса определяется совокупностью показателей, характеризующих приближение реального процесса к желаемому. О показателях судят, измеряя ряд величин в переходном процессе при единичном ступенчатом воздействии.

Показатели качества в переходном режиме подразделяют на прямые и косвенные. Прямые получают непосредственно по переходной функции. Косвенные рассчитывают.

Основной характеристикой качества САР является точность, которая оценивается ошибкой регулирования

.

Ошибка регулирования зависит от управляющего и возмущающего воздействий, а так же от характеристик САР. Обратимся к схеме на рис. 6.1. (W ₁(p), W ₂(p) передаточные функции регулятора и объекта регулирования соответственно).

Рис. 6.1. Замкнутая система автоматического регулирования

Рассмотрим оценку точности в переходном процессе. Введем условие единичного ступенчатого воздействия, u (t) = 1(t). Тогда переходной функцией будет h (t). Ошибка получает вид.

Формула показывает, что ошибка отличается от переходной функции на постоянную величину. (При импульсном воздействии ошибка регулирования будет отличаться от таковой при единичном ступенчатом воздействии).

С течением времени h (t) стремится к установившемуся значению h (¥), а ошибка регулирования – к некоторому постоянному значению.

Это значение ошибки называют статической ошибкой. Статическая ошибка есть рассогласование между установившемся значением регулируемой величины и ее заданным значением:.

Смысл статической ошибки заключается в следующем. Система исполняет регулирующую команду не до конца: когда достигается установившееся состояние, остается некоторое остаточное отклонение регулируемого параметра от заданного значения. Остаточное отклонение зависит от конструктивных особенностей САР и от величины управляющего воздействия.

Разность называют динамической ошибкой.

Систему автоматического регулирования с остаточной ошибкой в установившемся режиме называют статической системой.

Систему автоматического регулирования, которая исполняет регулирующую команду точно, называют астатической. В астатической системе регулируемый параметр по достижении равновесия принимает точно заданное значение.

Быстродействие. Оценивается временем регулирования t_p, рис. 6.2. Это промежуток времени, по истечении которого отклонение выходной величины от установившегося значения h (¥) не превышает некоторой заранее заданной величины Δ. Последняя носит название «порог нечувствительности». Обычно назначают Δ в пределах (0,01 … 0,05) h (¥).

Рис. 6.2. Переходная функция

Наряду с tp для колебательных процессов используют две другие оценки быстродействия. Одна из них – время t н от начала процесса до первого пересечения кривой h (t) с прямой h = у (¥), рис. 6.2. Время t н называют временем нарастания переходного процесса. Другая – время t м достижения первого максимума, рис. 6.2.

Перерегулирование. Это максимальное отклонение регулируемой величины от установившегося значения h (∞). Определяется в процентах: (6.4)

h_max – максимальное значение переходной функции h (t) в момент времени t_м, рис. 6.2.

Чем больше g, тем более система склонна к колебаниям.

Число колебаний регулируемого параметра h (t) за время регулирования t_p. Период колебаний определяется как 2p/ω. Число колебаний рассчитывается как отношение времени регулирования к периоду колебаний:. (6.5)

Числом колебаний характеризуют такое свойство системы, как колебательность. Колебательность системы больше, если больше число колебаний регулируемого параметра. И наоборот.

Специфические особенности системы регулирования могут потребовать дополнительные оценки качества. Например, точность воспроизведения входного сигнала, величина ошибки от возмущения и др.