Передаточные функции системы с перекрестными связями

Рассмотрим систему, имеющую два входных сигнала Х ₁(р) и Х ₁(р) и два выходных, Y ₁(р) и Y ₂(р). Каждый из входных сигналов влияет на оба выходных.

Структурная схема системы показана на рис. 4.7.

X ₁ X ₃ Y ₁

W_a

W_d X ₅

Y

W_b X ₆

X 4

X 2

Y ₂

W_c

Рис. 4.7. Структурная схема

системы с перекрестными связями.

Методом обратного движения устанавливаем:

,

.

Полученные уравнения показывают, по какому закону формируются выходные величины.

Объединив выходные сигналы посредством сумматора (на рис. 4.7 показано штриховыми линиями), получим:

. То есть,

.

Передаточная функция для сигнала X₁

,

для сигнала X₂

.

Один из сигналов может быть управляющим, другой - возмущением.