double arrow

Пример 4.6


Разомкнутую систему из последовательно соединенных двух одинаковых инерционных звеньев замыкают. Найти передаточную функцию.

По условию, K1(p) = K2(p) = k / (Tp + 1). Значит, передаточная функция разомкнутой системы

.

Согласно формуле (4.5), передаточная функция замкнутой системы

.

 
Пример 4.7.

Интегрирующее звено соединяется последовательно с инерционным звеном. Соединение охватывается жесткой отрицательной обратной связью.

Найти передаточную функцию.

Передаточные функции звеньев:

, , .

Перемножая K1(p) и K2(p) , получаем передаточную функцию соединения:

.

Передаточная функция замкнутой системы

.

Если произведение k1k2k3 вынести за скобку, обозначить T1T2/k1k2k3 = T2,

T1/k1k2k3 = T0 и 1/k3 = k, проявится структура передаточной функции звена второго порядка:

.

То есть, замкнутая система будет вести себя либо как колебательное звено (при условии T0 < 2T), либо как апериодическое звено (при условии T0 > 2T) .

 
Пример 4.8.

Инерционное звено последовательно соединяется с интегрирующем. К цепочке параллельно подсоединяется звено с единичной передаточной функцией. Вся система охватывается жесткой обратной связью.

Найти передаточную функцию системы.

Структурная схема представлена на рис. 4.4.

 
 


Рис. 4.4.

Выпишем передаточные функции:

K3(p) = 1; K4(p) = k4 .

Находим передаточную функцию разомкнутой системы из двух звеньев, K1(p) и K2(p) :

Находим передаточную функцию параллельного соединения:

Находим передаточную функцию замкнутой системы с учетом того, что обратная связь положительная:

.

Можно убедиться, что результат будет таким же, если нанести на схему обозначения сигналов и применить метод обратного движения.


Сейчас читают про: