double arrow

Передаточная функция по возмущению

Пусть система, помимо управляющего воздействия U(p) , испытывает возмущающее воздействие Z(р) . Дополним схему рис. 4.5. каналом возмущения со своей передаточной функцией W3(p) , рис. 4.6. Теперь необходимо рассмотреть систему, которая имеет два входных воздействия и одно выходное.

Y(p)

U(p) E(p) X1(p) X2(p) Y(p)

W1(p) W2(p)

 
 


Z(p)

W3(p)

Рис. 4.6. Схема следящей САР под воздействием возмущения

Передаточную функцию по возмущению определим как отношение изображения выходной величины системы Y(p) к изображению входной величины Z(p):

. (4.13)

Методом обратного движения получаем:

Y = Z1 + X2 = W3 Z + W2 X1 = W3 Z + W2 W1 E = W3 Z + W2 W1 (U - Y).

Y (1 + W1 W2) = W3 Z + W1 W2 U. (4.14)

По принципу суперпозиции каждый сигнал проходит через систему независимо от других. Это значит, что из операторного уравнения (4.14) получаются две передаточные функции. По возмущению,

, (4.15)

и по управлению:

Произведение W1(p) W2(p) это передаточная функция разомкнутой системы W(p) . Поэтому формулу (4.15) можно записать в виде

. (4.16)

Передаточная функция по возмущению есть отношение передаточной функции звена в канале возмущения к передаточной функции разомкнутой системы, увеличенной на единицу.

 



Сейчас читают про: