2014-02-02
2552
Пусть система, помимо управляющего воздействия U (p), испытывает возмущающее воздействие Z (р). Дополним схему рис. 4.5. каналом возмущения со своей передаточной функцией W 3(p), рис. 4.6. Теперь необходимо рассмотреть систему, которая имеет два входных воздействия и одно выходное.
Y (p)
U (p) E (p) X 1(p) X 2(p) Y (p)
W 1(p) W 2(p)
 |
Z (p)
W 3(p)
Рис. 4.6. Схема следящей САР под воздействием возмущения
Передаточную функцию по возмущению определим как отношение изображения выходной величины системы Y (p) к изображению входной величины Z (p):
. (4.13)
Методом обратного движения получаем:
Y = Z 1 + X2 = W 3 Z + W 2 X 1 = W 3 Z + W 2 W 1 E = W 3 Z + W 2 W 1 (U - Y).
Y (1 + W 1 W 2) = W 3 Z + W 1 W 2 U. (4.14)
По принципу суперпозиции каждый сигнал проходит через систему независимо от других. Это значит, что из операторного уравнения (4.14) получаются две передаточные функции. По возмущению,
, (4.15)
и по управлению:
Произведение W 1(p) W 2(p) это передаточная функция разомкнутой системы W (p). Поэтому формулу (4.15) можно записать в виде
. (4.16)
Передаточная функция по возмущению есть отношение передаточной функции звена в канале возмущения к передаточной функции разомкнутой системы, увеличенной на единицу.
