Передаточная функция по ошибке

Рассмотрим схему замкнутой САР на рис. 4.5. На схеме отдельно обозначены передаточная функция управляющего устройства W ₁(p) и передаточная функция объекта управления W ₂(p).

U (p) E (p) Х ₁(р) Y (p)

W ₁(p) W ₂(p)

Y (p)

Рис. 4.5. Система замкнутая отрицательной обратной связью

Определим передаточную функцию по ошибке как отношение изображения ошибки слежения Е (р) к изображению задающего воздействия U (p):

(4.11)

Имея ввиду, что выходной величиной «системы» в данном случае будет Е (р), методом обратного движения получаем:

E = U – Y = U – W₁ W₂ E = U – W E,

где W = W ₁ W ₂ – передаточная функция последовательного соединения звеньев. Она же – передаточная функция разомкнутой системы.

Следовательно,

(4.12)

Передаточная функция по ошибке обратно пропорциональна передаточной функции разомкнутой системы.