2014-02-02
564
3. Поверхности вращения. Рассмотрим в плоскости XOY эллипс, заданный уравнением 
. Начнем вращать эту кривую относительно оси OX. Кривая опишет поверхность, называемую эллипсоидом вращения и имеющую уравнение 
.
eld1.wxm 
При вращении вокруг оси OX выражение 
в уравнении эллипса заменяется на выражение 
. Аналогично при вращении вокруг оси OY мы получим эллипсоид вращения с уравнением 
.
Рассмотрим в плоскости XOY гиперболу 
.
Будем вращать эту кривую вокруг оси OX. Мы получим поверхность, задаваемую уравнением 
и называемую двуполостным гиперболоидом вращения.
2hyp.wxm
Будем вращать ту же кривую вокруг оси OY. Мы получим поверхность, задаваемую уравнением 
и называемую однополостным гиперболоидом вращения.
1hyp.wxm
