2014-02-02
553
Все решения, которые принимаются на основе платежной матрицы без учета численных значений вероятностей исхода событий, будут "оптимистическими" решениями, т.к. они ориентируются на наиболее благоприятный исход событий.
Такой подход можно признать оправданным только в случае неопределенности ситуации, т.е. когда не удается определить численные значения вероятностей исходов событий.
В случае же, если численные значения вероятностей исходов известны (решение принимается в условиях риска), то целесообразно использовать более определенный подход – метод платежной матрицы с учетом вероятностей исходов событий.
В данном случае сохраняются два из трех, рассмотренных ранее подходов:
1. Максимизация критерия (прибыли или дохода).
2. Минимизация критерия (потерь или убытков).
Платежная матрица дополняется столбцом вероятностей исходов и строкой мат. ожидания критерия для каждого варианта стратегий действий.
| Варианты стратегий действий | Вероятности исходов | |||||
| … | n | |||||
| Варианты исходов | a11 | a12 | … | a1n | p1 | |
| a21 | a22 | … | a2n | p2 | ||
| … | … | … | … | … | … | |
| m | am1 | am2 | … | amn | pm | |
| Мат. ожидание критерия | M1 | M2 | … | Mn |
Рис. 7.2. Платежная матрица с учетом вероятностей исходов событий
|
|
|
Здесь:
pi – вероятность i-ого варианта исхода событий.
Mj – мат. ожидание критерия при выборе j -ого варианта альтернатив действий, определяемое по формуле:
Два вышеназванных подхода позволяют реализовать четыре различных алгоритма выбора решения.
1. Решение на основе правила максимальной вероятности - максимизация наиболее вероятных значений критерия (прибыли или дохода).
2. Решение на основе правила максимальной вероятности - минимизации наиболее вероятных значений критерия (возможных потерь или прямых убытков).
3. Решение на основе правила максимизации математического ожидания (среднего значения) критерия (прибыли или дохода).
4. Решение на основе правила минимизации математического ожидания (среднего значения) критерия (потерь или убытков).
