По дисциплине

ЛЕКЦИЯ № 12

УТВЕРЖДАЮ

ПРИБОРОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАТИКИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

II. Метод потенциалов

В методе потенциалов каждой строке i и каждому столбцу j транспортной таблицы ставятся в соответствие числа (потенциалы) u_i (поставщики)и v_j (потребители). Для каждой базисной переменной x_ij потенциалы u_i и v_j удовлетворяют уравнению

u_i + v_j = с_ij

Потребители Поставщики					Запасы
		2| 15		11 | 0
			9 | 15	20 | 10
	4 |5			18 | 5
Потребность

Потенциалы:,.

Определяем потенциалы для всех базисных переменных

Уравнений 6 неизвестных 7:

Присваиваем одному из них произвольное значение (обычно),

,

,,

,,,

Потребители Поставщики					Запасы
		2| 15		11 | 0
			9 | 15	20 | 10
	4 |5			18 | 5
Потребность

Для свободных клеток

Небазисная переменная

Вводимой в базис будет переменная, имеющая наибольшее положительное значение – х₂₂.

Определив вводимую в базис переменную, следует определить исключаемую из базиса переменную. Обозначим через θ количество груза, перевозимого по маршруту (2,2). Максимально возможное значение θ определяем из следующих условий:

1. Должны выполняться ограничения на спрос и предложение.

2. Ни по какому маршруту не должны выполняться перевозки с отрицательным объемом грузов.

Сначала строим замкнутый цикл, который начинается и заканчивается в искомой ячейке. Цикл состоит из последовательности горизонтальных и вертикальных отрезков(но не диагональных), соединяющих ячейки, соответствующие текущим базисным переменным, и ячейку, соответствующую вводимой переменной. Для того, чтобы удовлетворять ограничениям по спросу и предложению, надо поочередно отнимать и прибавлять θ к значениям базисных переменных, расположенных в угловых ячейках цикла. Направление обхода цикла (по часовой стрелке или против не имеет значения).

Потребители Поставщики		– 2		+ 4	Запасы
		+ 2| 15		11 | 0
			9 | 15	– 20 | 10
	4 |5			18 | 5
Потребность

Перемещаем 10 единиц товара по циклу.

Потребители Поставщики					Запасы
		2| 5		11 | 10
		7|10	9 | 15	20 | 0
	4 |5			18 | 5
Потребность

Допустимое решение

,,,,,

Значение функции цели

10 110 70 135 20 90

Потребители Поставщики					Запасы
		2| 5		11 | 10
		7|10	9 | 15	20 | 0
	4 |5			18 | 5
Потребность

Определяем потенциалы для всех базисных переменных ((2,4) уже не базисная)

Уравнений 6 неизвестных 7:

,

,

,,

,,,

Потребители Поставщики					Запасы
		2| 5		11 | 10
		7|10	9 | 15
	4 |5			18 | 5
Потребность

Небазисная переменная

Остановка, когда нет положительных чисел или нет цикла.

Кафедра ЭФ-2 «Экономические информационные системы»

Заведующий кафедрой ЭФ-2

_________________ Лагунова А.Д.

«____»_____________2012г.

Для студентов

факультета ЭФ

специальности 080801

к.т.н. Зуев А.С., к.т.н., проф. Дмитриев Я.В.

(ученая степень, ученое звание, фамилия и инициалы автора)

«Эконометрика»

ТЕМА «Временные ряды»

Обсуждена на заседании кафедры

(предметно-методической секции)

«15»мая 2012 г.

Протокол № 11

МГУПИ – 2012 г.

Тема лекции: временные ряды.

Учебные и воспитательные цели:

1. Разъяснить назначение и области применения моделей временных рядов.

2. Изложить теоретические основы и практические приемы моделирования тенденции временного ряда.

3. Изложить теоретические основы и практические приемы сглаживания временных рядов.

Время: 2 час (90 минут).

Литература (основная и дополнительная):

а) Основная литература:

1. Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Орлова И.В. и др. / Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебное пособие для вузов / Москва / ЮНИТИ-ДАНА / 2012

2. Васильева Э.К., Лялин В.С. / Статистика: Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальностям экономики и управления (080100) / Москва / ЮНИТИ-ДАНА / 2012

3. Буравлев А.И. Эконометрика: доп. УМО в кач. учеб. пособия для вузов. — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2012

б) Дополнительная литература:

1. Колемаев В.А., Гатауллин Т.М., Заичкин Н.И. и др. / Математические методы и модели исследования операций: Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности 080116 «Математические методы в экономике» и другим экономическим специальностям / Москва / ЮНИТИ-ДАНА / 2012

2. Балдин К.В., Башлыков В.Н., Рукосуев А.В. / Основы теории вероятностей и математической статистики: Учебник / Москва / Флинта / 2010

Учебно-материальное обеспечение: предпочтительно проводить занятие в аудитории с мультимедийным оборудованием.

ПЛАН ЛЕКЦИИ:

Введение — до 5 мин.

Основная часть (учебные вопросы) — до 80 мин.

1-й учебный вопрос. Основные элементы временного ряда и автокорреляция его уровней — 25 мин.

2-й учебный вопрос. Моделирование тенденции временного ряда, сезонных и циклических колебаний — 25 мин.

3-й учебный вопрос. Применение фиктивных переменных для моделирования сезонных колебаний — 10 мин.

4-й учебный вопрос. Моделирование тенденции временного ряда при наличии структурных изменений — 20 мин.

Заключение — до 5 мин.