Пример 5. Вычислить производные логарифмических функций

Пример 4

Вычислить производные логарифмических функций .

Решение.

Формулу мы уже вывели, так давайте ею и воспользуемся (в первом случае основание логарифма равно натуральному логарифму трех a = ln3, во втором a = e):

Найти производную функции .

Решение.

Из таблицы производных для тригонометрических функций видим . Воспользуемся правилом вынесения множителя за знак производной:

Достаточно часто приходится сначала упрощать вид дифференцируемой функции, чтобы воспользоваться таблицей производных и правилами нахождения производных. Следующие примеры это наглядно подтверждают.