double arrow

Статистическая вероятность. Проведем мысленный эксперимент

Проведем мысленный эксперимент. Предположим, что монету бросили 10 раз. В этом случае возможно, что орел выпадет 3 раза, 5 раз или 9 раз. Таким образом, относительная частота принимает значения 0,3, 0,5 и 0,9 соответственно. Если мы будет бросать 100 раз, то относительная частота вероятнее всего будет принимать значения 0,4-0,6. Маловероятно, что она будет приближаться к 0,9, как в случае с меньшим числом испытаний. Если число испытаний мы увеличим, например, до 10000, то нам будет очевидно, что относительная частота будет стремиться с небольшими отклонениями к 0,5.

Определение 3.3. Статистической вероятностью события называется относительная частота появления события вычисленная по результатам большого числа испытаний, т.е.:

(3.2)

где – число испытаний, – число испытаний, в которых событие появилось.

Отличие между статистической вероятностью и относительной частотой заключается в следующем. Относительная частота – результат многократных испытаний. С увеличением числа испытаний относительная частота проявляет тенденцию стабилизироваться, проявлять устойчивость, а именно, приближается с затухающими отклонениями к постоянному числу, называемому статистической вероятностью. Статистическая вероятность в отличие от классической вероятности является характеристикой экспериментальной.

Классическая вероятность – априорная (до опыта), а статистическая апостериорная (после опыта).






Сейчас читают про: