4936
Вероятность события должна удовлетворять следующим аксиомам:
. Вероятность любого события неотрицательна: 
.
. Вероятность достоверного события равна единице: 
.
. Вероятность сумы несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий, т.е. если 
(
), то: 
.
В случае произвольного, не обязательно конечного, пространства элементарных событий аксиому необходимо заменить более сильной, расширенной аксиомой сложения, которую нельзя вывести из аксиомы :
. Если имеется счетное множество несовместных событий 
(()), то: 
.
Аксиомы теории вероятностей позволяют вычислить вероятности любых событий через элементарные события. Вопрос о том, откуда берутся вероятности элементарных событий, при аксиоматическом построении теории вероятностей не рассматриваются. На практике они определяются, например, с помощью классического или статистического определения.
Из аксиом Колмогорова вытекают следующие свойства вероятности:
1. Вероятность невозможного события равна нулю 
.
2. Сумма вероятностей противоположных событий равна единице:
3. Вероятность любого события не превосходит единицы:
4. Если событие 
влечет за собой появление события 
, то:
5. Если несколько событий 
образуют полную группу событий, то:
.
