Правила деления

Существует несколько логических правил деления понятия. На­рушение хотя бы одного из них приводит к тому, что объем понятия не раскрывается, и деление не достигает своей цели, являясь невер­ным. Рассмотрим эти правила и ошибки, возникающие при их нару­шении.

1. Деление должно проводиться по одному основанию, т. е. при де­лении понятия следует придерживаться только одного выбранного при­знака. Например, в делении: Люди бывают мужчинами, женщинами и учителями используются два разных основания — пол и профессия, что недопустимо. Ошибка, возникающая при нарушении этого правила, называется подменой основания. В делении с подменой основания мо­жет использоваться не только два разных основания, как в приведен­ном выше примере, но и больше. Например, в делении: Люди бывают мужчинами, женщинами, китайцами и блондинами, как видим, ис­пользуются три различных основания — пол, национальность и цвет волос, что, конечно же, тоже является ошибкой.

2. Деление должно быть полным, т.е. надо перечислить все возмож­ные результаты деления (суммарный объем всех результатов деления должен быть равен объему исходного делимого понятия).

Например, деление: Учебные заведения бывают начальными и средними является неполным, так как не указан еще один результат деления — высшие учебные заведения. Но как быть, если надо перечислять не два или три, а десятки или сотни результатов деления. В этом случае можно употреб­лять понятия: и другие, и прочие, и так далее, и тому подобное, которые будут включать в себя не перечисленные результаты деления. Напри­мер: Люди бывают русскими, немцами, китайцами, японцами и пред­ставителями других национальностей.

3. Результаты деления не должны пересекаться, т. е. понятиям, представляющим собой результаты деления, следует быть несовмести­мыми, их объемы не должны иметь общих элементов (на схеме Эйлера круги, обозначающие результаты деления, не должны соприкасаться, располагаясь отдельно друг от друга).

Например, в делении: Страны мира делятся на северные, южные, восточные и западные допущена ошибка — пересечение результатов деления. На первый взгляд приве­денное в качестве примера деление кажется безошибочным: оно прове­дено по одному основанию (сторона света) и является полным (все сторо­ны света перечислены). Чтобы увидеть ошибку в данном делении, надо рассуждать так. Возьмем какую-нибудь страну, например, Канаду, и ответим на вопрос — является ли она северной? Конечно, является, так как расположена в северном полушарии Земли. Теперь ответим на воп­рос, является ли Канада западной страной? Да, потому что она расположена в западном полушарии Земли. Таким образом, получается, что Канада — одновременно и северная, и западная страна, т. е. она являет­ся общим элементом объемов понятий северные страны и западные страны, а значит, эти понятия, а вернее, их объемы, пересекаются. То же самое можно сказать и относительно понятий южные страны и вос­точные страны. На схеме Эйлера результаты деления из нашего при­мера будут располагаться так (рис. 15).

Рис.15

Вспомним, каждая классификация построена таким образом, что любой элемент, попадающий в одну ее группу (часть, вид), ни в коем слу­чае не попадает в другие. Это и есть следствие непересечения результатов деления или их взаимоисключения при составлении какой угодно клас­сификации.

4. Деление должно быть последовательным, т. е. не допускающим пропусков и скачков.

Рассмотрим следующее деление: Леса бывают хвой­ными, лиственными, смешанными и сосновыми. Явно лишним здесь вы­глядит понятие сосновые леса, в силу чего допущенная в делении ошибка напоминает подмену основания (см. первое правило). Однако основание в данном случае не менялось: деление было проведено по одному и тому же основанию — форма древесных листьев. Подмена основания присутству­ет в таком, например, делении: Леса бывают хвойными, лиственными, смешанными, подмосковными и таежными. (Деление проведено по двум разным основаниям — тип древесных листьев и географическое местона­хождение леса). Вернемся к нашему первому примеру. Правильно было бы разделить леса на хвойные, лиственные и смешанные, а потом произ­вести второе деление— разделить хвойные леса на сосновые и еловые. Надо было совершить два последовательных деления, а в приведенном примере второе деление пропущено, через него как бы перескочили, в ре­зультате чего два деления смешались в одно. Такая ошибка называется скачком в делении. Еще раз отметим, что скачок в делении не следует путать с подменой основания. Например, в делении: Учебные заведения бывают начальными, средними, высшими и университетами присут­ствует скачок, а в делении: Учебные заведения бывают начальными, сред­ними, высшими и коммерческими допущена подмена основания.

Приведем еще несколько примеров правильного деления, а также — деления, в котором нарушены рассмотренные правила и допущены раз­личные ошибки.

1) Транспорт бывает наземным, подземным, водным, воздушным, общественным и личным (подмена основания).

2) По темпераменту люди делятся на сангвиников, меланхоликов, флегматиков и холериков (пересечение результатов деления).

3) Геометрические фигуры делятся на плоские, объемные, треуголь­ники и квадраты (скачок в делении).

4) Отбор в живой природе бывает искусственным или естествен­ным (правильное деление).

5) Художественные романы бывают приключенческими, детек­тивными, фантастическими, историческими, любовными и другими (пересечение результатов деления).

6) Запоминания бывают произвольными и непроизвольными (пра­вильное деление — дихотомическое).

7) Математические действия делятся на сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня и нахож­дение логарифма (правильное деление).

8) Животные делятся на хищников, травоядных, всеядных и мле­копитающих (подмена основания).

9) Энергия бывает механической и химической (неполное деление).