Приведенное напряжение для поперечных стыков

К наиболее часто встречающимся поперечным стыкам верхних и нижних панелей крыла можно отнести:

- поперечные стыки панелей центроплана с панелями консольной части крыла;

- поперечные стыки панелей консольной части крыла с панелями отъемной части крыла.

В конструкции гермофюзеляжа к поперечным стыкам можно отнести:

- продольные (относительно оси фюзеляжа) стыки обшивки фюзеляжа, выполняемые обычно внахлест;

- поперечные (относительно оси фюзеляжа) соединения, выполняемые обычно встык по накладке.

На рисунке 9.10 приведен эскиз поперечного стыка панелей при помощи стыковой накладки с шагом крепежных элементов t ичислом крепежных элементов на одном шаге n.

Рисунок 9.10

Выделим прямоугольный элемент из панели в окрестности отверстия для крепежного элемента шириной t/n (рис.9.11а). По граням выделенного элемента будут действовать усилие P_п на подходе к отверстию и усилие P_ст после отверстия. Кроме того на контур отверстия будет действовать усилием P_б.

Рисунок 9.11

Используя принцип суперпозиции, представим нагруженное состояние в окрестности отверстия в виде трех, одно из которых преставляет осевое растяжение усилием P_ст, второе осевым усилием P_п -P_ст и уравновешивающим усилием P_б, действующим на контур отверстия, а третье нагружение распределенными изгибающими моментами m_изг, вызванными несоосной передачей усилия с панели на стыковую накладку (рис. 9.11б).

Определим усилие, передаваемое панелью на одном шаге P_п:

При равномерном распределении усилий по крепежным элементам усилие на болт P_б определяется соотношением:

Определим усилие, проходящее за крепежным элементом P_ст:

Для определения изгибающих моментов m_изг рассмотрим расчетную схему стыка, приведенную на рисунке 9.12. Определим изгибающий момент в сечении по первому ряду крепежных элементов в предположении, что между накладкой и панелью отсутсвует проскальзывание.

Рисунок 9.12

Так как, рассматриваемое сечение (рис. 9.12б) находится в условиях внецентренного растяжения, то изгибающий момент будет равен:

m_z=P×e, где

e - расстояние между равнодействующей P и главной центральной осью сечения z_c;

P - усилие в панели на единице ширины.

Учитывая, что и что равнодействующая P приложена в середине толщины панели в случае равномерного распределения напряжений по её толщине, тогда из рисунка 9.12б:

Определим усилие в панели на единице ширины:

P=s_z×d_п

После подстановок, распределенный изгибающий момент будет равен:

В результате концентрации на контуре отверстия возникает повышенное напряжение σ_{к э}, которое можно определить как сумму наибольших напряжений на контуре для трех состояний:

, где (8)

- коэффициенты концентрации от нормальных напряжений, напряжений смятия и изгибных напряжений;

σ_z – нормальные напряжения;

σ_см – напряжения смятия;

σ_изг – напряжения локального изгиба;

n - число крепежных элементов на одном шаге.

Напряжение смятия определяется усилием на крепежный элемент P_б толщиной панели в зоне крепежного отверстия δ и диаметром крепежного отверстия d:

При равномерном распределении усилий по крепежным элементам усилие на болт P_б определяется шагом крепежных отверстий t, числом крепежных элементов на одном шаге n, толщиной панели δ и величиной нормальных напряжений, которое действует за первым крепежным элементом:

С достаточной степенью точности для реальных соединений и условий нагружения. Экспериментальными исследованиями установлено, что. Примем, что, тогда соотношение (8) после подстановок можно преобразовать к виду:

(6)

В случае одноосного нагружения образца с отверстием напряжением σ_прив на контуре отверстия в точке возможного зарождения усталостной трещины возникает σ_{к о}:

(7)

Приравняем правые части соотношений (6) и (7), и после преобразований получим, что приведенное напряжение равно:

2.1 Метод «дождевого потока»

Для схематизации по методу «дождевого потока» представляют, что ось времени направлена вертикально вниз (рис.9.8). Линии, соединяющие соседние экстремумы - это последовательность крыш, по которым стекают потоки дождя. Предположим, что первый экстремум- максимум, тогда номерам максимумов соответствуют нечетные числа, номерам минимумов – четные.

Траектории потоков определяют в соответствии со следующими правилами:

Потоки начинаются с внутренней стороны экстремумов последовательно. Каждый поток определяет полуцикл нагружения. Величину размаха определяют проекцией траектории потока на ось нагрузки.

Поток, начавшийся в точке максимума, прерывается в тот момент, когда встретится максимум больший, чем исходный.

Поток, начавшийся в точке минимума, прерывается, когда встретится минимум меньший, чем исходный.

При встрече на одной из крыш нескольких потоков движение продолжает тот, который берет начало в экстремуме с меньшим номером, а остальные прерываются.

Поток не встретивший препятствий падает на землю.

Метод «полных циклов».

При схематизации по методу «полных циклов» (ГОСТ 25.101-83) не всегда удается до конца выделить все циклы нагружения. В работе [24] предлагается модифицированный метод «полных циклов», который состоит из следующей последовательности выделения циклов.

К полученной циклограмме экстремальных значений определяющего параметра K_m1, K_m2, …….. K_mi, …… K_mnдобавляют наибольший минимумK_{m min min}и наибольший максимум K_{m max max} .Перед первым экстремумом циклограммы максимумом (минимумом) добавляется K_{m min min} (K_{m max max}), а после последнего экстремума – минимума (максимума) добавляется K_{m max max} (K_{m min min}).

Выделяют циклы за несколько проходов последовательности экстремумов, при этом после каждого прохода исключают экстремумы, по которым выделились циклы. Последним считается просмотр, при котором размах выделенного цикла достигает значения a = K_{m max max} - K_{m min min}.

Условия выделения цикла:

a_i < a_i-1,

a_i < a_i+1,

где a_i – размах проверяемого на выделение цикла:

a_i-1 = êK_mi+1 - K_mi ê,

a_i+1 = êK_mi+3 - K_mi+2 ê,

a_i = êK_mi+1 - K_mi+2 ê.

Экстремумы K_mi+1 и K_mi+2 из дальнейшего рассмотрения исключаются.

Далее анализируется следующая четвертка экстремумов K_mi, K_mi+3, K_mi+4, K_mi+5.

Если условие выделения цикла не выполняется, сдвигают четвертку экстремумов на один и рассматривают экстремумы K_mi+1, K_mi+2, K_mi+3, K_mi+4.

В результате обработки получим полуциклы или полные циклы нагружения, которые характеризуются максимальным K_{m max} и минимальным значением K_{m min}. Каждый выделенный цикл приводят к эквивалентным пульсирующим циклам по эмпирическим зависимостям:

K_m0 =, если (K_{m max}+ K_{m min})/2 >=0

K_m0 =, если (K_{m max}+ K_{m min})/2 <=0 и K_{m max}>0

K_m0 = 0 если K_{m max}<=0

Для вычисления усталостного повреждения задают кривую усталости в виде степенной зависимости:

N = A/K_m0 ^p

Усталостное повреждение вычисляют как величину обратную долговечности:

D= 1/ N = K_m0 ^p / A

На основании линейной гипотезы суммирования вычислим D_S как сумму повреждений всех циклов.

D_S = S D_i1 / 2

Выделяют цикл с максимальным повреждением D_max и определяем число циклов эквивалентных по повреждению полетному циклу:

n_экв = D_S / D_max

Соответствующее значение (K _m0) _max определяет цикл ЗВЗ.

По заданным нагрузкам для каждого эквивалентного цикла ЗВЗ (K _m0)^эт_max вычисляем эквивалентное число циклов для заданного полетного цикла: n^з_экв

Определяем эквивалент сформированного полетного цикла по отношению к заданному полетному циклу:

Э = n_экв/ n^з_экв