2014-02-02
735
Пусть есть СВ 
для которой плотность распределения задаётся формулой:
, где 
- неизвестные параметры, 
- математическое ожидание, 
- дисперсия. Полученная выборка 
является реализованная СВ .
Найдём оценки 
и 
неизвестных параметров:
Запишем функцию правдоподобия:
,
, 
.
Получим:
, 
.
Свойства оценок нормального распределения:
1) 
, т.к. математическое ожидание случайной величины равно : 
.
2) 
, где 
.
Исследуем поведение оценки:
,
,
Упражнение: 
- несмещённая оценка параметра .
