Методы оценки неизвестных параметров. Метод моментов

Пусть есть вектор неизвестных параметров: , - СВ с плотностью распределения , по выборке . , тогда начальный момент k-го порядка СВ может быть вычислен по формуле: , - количество неизвестных параметров.

По выборке можно вычислить оценку моментов k-го порядка по формуле: .

Метод моментов заключается в том, что оценку неизвестных параметров находим из системы уравнений полученной путём приравнивания теоретических моментов к выборочным.

Система имеет вид: . Достоинство данного метода является простота получения оценок, а недостатком – оценки моментов высших порядков дают очень большие ошибки, поэтому нужно использовать моменты не выше 4-го порядка, т.е. число оценок порядка не должно превышать 4.