Параграф 1.9.1: Понятие случайного процесса

Параграф 1.9: Сообщения, сигналы и помехи как случайные процессы.

В основе большинства методов исследования общей ТЭС лежит представление о процессе передачи сообщения как о некотором случайном процессе, а развивающемся чаще всего во времени. Словом «случайный» подчеркивается то обстоятельство, что предопределить заранее точное протекание процесса во времени невозможно. Типичным примером случайного процесса может служить напряжение на входе приемника (s(t) – сигнал, N(t) – шум). Наблюдая напряжение в данный момент времени, мы не можем с полной определенностью предсказать, каким будет его значение в последующий момент времени. Это объясняется тем, что параметры, формируемые передатчиком канального сигнала s(t) (амплитуда, частота, фаза) с точки зрения получателя изменяется случайным образом в соответствие с передаваемым сообщением a(t). Кроме того, в процессе передачи сигнал подвергается воздействию различных аддитивных помех N(t), имеющих случайный характер (например, возникающих в результате электрических разрядов в атмосфере, помех от других радиостанций и т.д.). Случайность процесса х(t) проявляется в том, что вид наблюдаемой функции произвольным образом меняется от одного наблюдения в другому. Функция x(t), наблюдаемая в результате отдельного опыта, называется реализацией случайного процесса. Совокупность всех возможных реализаций и образует случайный процесс или случайную функцию x(t). Для непрерывного случайного процесса число реализаций образует несчетное множество. Наличие случайности результатом многократных наблюдений одного и того же процесса не означает, что в этом процессе нет никаких закономерностей. оказывается, что средний результат, найденный по конечному числу наблюдений, устойчивый. Иначе говоря, случайные процессы подчиняются определенной статистическим закономерностям. Множество значений реализаций случайных функций x(t₁) в некоторый момент времени t₁, называемый сечением случайного процесса, образует случайную величину Х, значения которой заранее неизвестны. Но при этом оказывается возможным установить некоторые закономерности, позволяющие судить о том, насколько вероятным в данном случае является попадание значений случайной величины в ту или иную область. Итак, сообщения, сигналы и помехи являются случайными процессами для их исследования и описания необходимо использовать основные положения теории случайных процессов.