2014-02-02
272
Теорема 2. Разностная схема (14), (8) абсолютно устойчива.
Доказательство. Преобразуем (14) к виду
. (16)
Если 
достигается во внутреннем узле 
, то 
. В противном случае 
. Таким образом, получается оценка
. (17)
Дальнейшее доказательство проводится так же, как в теореме 1.
При изложении материала за основу взяты страницы 511-516 учебного пособия: Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М.. Численные методы: Учеб. пособие для вузов.- М.:Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.
