double arrow

Устойчивость систем со звеном чистого запаздывания

Системы со звеньями чистого запаздывания относятся к иррациональным системам, поэтому они не поддаются анализу алгебраическими критериями устойчивости.

Наиболее применимый метод анализа – частотный метод (метод Найквиста).

 

ЧЗ – чистое запаздывание

Предположим, что разомкнутая система – устойчивая.

Звено чистого запаздывания не вносит изменений по амплитуде, а изменяет только фазу.

Графически это означает поворот любой точки годографа амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы на угол по часовой стрелке.

Поскольку при амплитуда достаточно мала, то годограф амплитудно-фазовой характеристики всей системы (т.е. со звеном чистого запаздывания) закручивается вокруг начала координат

Вывод: звено чистого запаздывания ухудшает характеристики по отношению к устойчивости и может возникнуть такая ситуация, что при времени чистого запаздывания годограф пересечет т.[-1,0], т.е. меняя мы можем выводить систему на устойчивое состояние:

- система устойчивая

- система на границе устойчивости

- система неустойчивая

- критическое время чистого запаздывания

или


Сейчас читают про: