Запас устойчивости по алгебраическому критерию Гурвица

Запас устойчивости

, , где - запас устойчивости.

Запасом устойчивости считается некоторая величина , при которой самый min определитель Гурвица не должен быть меньше этой величины.

Re

Im

Запас устойчивости по фазе и модулю по частотному критерию Найквиста.

- запас устойчивости по модулю

- система на границе устойчивости

- система устойчивая

- система неустойчивая

- логарифмический предел устойчивости

Чтобы определить обладает ли САУ заданным запасом устойчивости по амплитуде проводится следующие исследования:

1. Строится гадограф амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы.

2. Определяется ближайшая точка пересечения данного гадографа с действительной осью по отношению к точке [-1,0].

3. Определяется запас устойчивости по формуле:.

4. Если полученный запас устойчивости больше заданного, то САУ отвечает заданному запасу устойчивости, в противном случае САУ не обладает заданному запасу.

Запасом устойчивости по фазе называется min угол, образуемый отрицательной действительной осью и прямой, соединяющий начало координат и точку пересечения гадографа амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы и окружностью с единичным радиусом с центром в начале координат.

На практике допустимым запасом устойчивости считается угол:

Если , то система не обладает запасом устойчивости

Если , то система обладает запасом устойчивости