2014-02-02
995
Любое характеристическое уравнение III-го порядка приводится к виду:
 |
Частотные методы базируются на прямом и обратном преобразовании Фурье.
Если f(t) – функция периодическая, то для нее применимо:
Будем рассматривать: 
Y(t)=h(t); x(t)=1(t)
, 
- вещественная характеристика
Прямые методы оценки показателя качесва системы основываются на построении переходного процесса в зависимости от с помощью специальных методов.
Косвенные методы позволяют по виду приближенно оценить переходный процесс h(t).
Косвенные оценки 
по виду
; ; 
 |  |  | |||
Основные свойства косвенной оценки переходного процесса по виду
1. Близким вещественным характеристикам соответствуют близкие переходные характеристики .
2. При исследовании вещественной характеристики ограничиваются исследованием спектра частот 
, поскольку при частотах больших , вещественная характеристика определяет начало переходной характеристики .
3. 
4. Вещественным характеристикам, охватывающим большую площадь соответствует более быстрый переходный процесс (чем шире , тем меньше время переходного процесса).
5. 
Если - положительно убывающая функция, то переходная характеристика имеет апериодический характер: 
перерегулирование 
6.
 |
Если - положительно невозрастающая функция, то переходная характеристика имеет вид затухающих колебаний: 
перерегулирование 
7.
 |
Если вещественная характеристика имеет явно выраженный max, то переходная характеристика будет иметь вид затухающих колебаний и перерегулирование
8. Чем выше 
, тем больше амплитуда в переходной характеристике .
9. Характер переходного процесса может быть определен по формуле:
10. Для монотонных процессов: 
, для?????????? процессов: 
.
11. 
Если вещественную характеристику можно разложить на ряд трапеций, то по параметрам трапеций можно определить перерегулирование 
. Все трапеции должны быть прямоугольные:
,
где 
- значение высоты трапеции, имеющей на осях 
- положительное значение, 
- значение высоты трапеции, имеющей на осях - отрицательное значение.
