Методика факторного анализа

14.5.1. Понятие факторного анализа

Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятия находятся во взаимосвязи, взаимозависимости и взаимообусловленности. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие – косвенно. Например, на величину прибыли от основной деятельности предприятия непосредственное влияние оказывают такие факторы, как объём и структура продаж, отпускные цены, себестоимость продукции, коммерческие и управленческие расходы. Все другие факторы воздействуют на этот показатель косвенно.

Если тот или иной показатель рассматривается как следствие, как результат действия одной или нескольких причин и выступает в качестве объекта исследования, то при изучении взаимосвязей его называют результативным показателем.

Показатели, определяющие поведение результативного признака, называются факторными. Каждый результативный показатель зависит от многочисленных и разнообразных факторов.

Факторный анализ (ФА) – методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей.

Различают следующие виды факторного анализа:

- детерминированный (функциональный) и стохастический (корреляционный);

- прямой (дедуктивный, или «от общего к частному») и обратный (индуктивный, или «от частного к общему»);

- одноступенчатый и многоступенчатый;

- статический и динамический;

- ретроспективный и перспективный (прогнозный).

Детерминированный ФА исследует влияние факторов, связь которых с результативными показателями носит функциональный характер, то есть для каждой комбинации факторов значение результативного показателя определено математически.

Стохастический анализ исследует влияние факторов, которые могут быть случайными величинами, при этом они могут быть взаимозависимы. Если на основе статистических данных получено уравнение регрессии, связывающее результативный показатель и факторы, то о точности результата можно говорить лишь с заданной степенью вероятности.

Одноступенчатый анализ используется для исследования факторов только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детализации на составные части (). При многоступенчатом анализе проводится детализация факторов и на составные элементы с целью изучения их сущности влияния на результат составляющих их элементов.

Статический анализ применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую (фиксированную) дату.

Динамический анализ представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике во времени, с некоторой определенной периодичностью.

Задачи факторного анализа:

1) отбор факторов для анализа исследуемых показателей;

2) составление математической модели, связывающей факторы и результативные показатели;

3) оценка степени влияния каждого фактора с исключением несущественных по результатам анализа факторов;

4) практическое использование модели для экономической практики управления деятельностью организации.

14.5.2. Классификация факторов в АХД

Факторы в АХД различаются:

1) по своей природе (природно-климатические, социально-экономические, производственно-экономические и т.д.);

2) по степени воздействия на результаты (основные, второстепенные);

3) по отношению к объекту исследования (внутренние, внешние);

4) по зависимости от человеческого фактора (объективные, субъективные);

5) по времени действия (постоянные, переменные);

6) по свойствам отражаемых явлений (количественные, качественные);

7) по своему составу (простые, сложные);

8) по уровню соподчинённости (первого порядка, второго порядка и т.д.);

9) по возможности измерения влияния (измеряемые, неизмеряемые).

14.5.3. Функциональные уравнения (модели)

Экономико-математическая модель – приближённое описание какого-либо процесса или явления, выраженное с помощью математической зависимости.

Процесс экономико-математического моделирования разделяют на 4 этапа.

1. Формулирование законов, связывающих основные факторы модели.

Эта стадия завершается записью в математических терминах, сформулированных в качестве представлений о связях между факторами модели. Здесь и далее в качестве примера модели экономического явления будем рассматривать бухгалтерский баланс как отражение состава и структуры активов и пассивов организации. Объектами модели бухгалтерского баланса является суммы активов, обязательств и собственного капитала. Закон, связывающий эти объекты в единое целое, можно сформулировать следующим образом: сумма денежной оценки активов равна сумме денежной оценки обязательств и собственного капитала организации.

2. Пробное тестирование экономико-математических моделей для исследуемых экономико-математических задач.

Основным вопросом здесь является получение в результате анализа данных для дальнейшего их сопоставления с результатами наблюдений изучаемых явлений. Применительно к бухгалтерскому балансу, для которого построена балансовая модель, задачами является вычисление сумм разделов актива, обязательств и собственного капитала. С помощью модели бухгалтерского баланса можно вычислить величину собственного капитала организации, необходимую для погашения обязательств. Для этого нужно определить разницу между активами и обязательствами.

3. Оценка удовлетворительности принятой модели критерию практики, т.е. согласуются ли результаты наблюдений и теоретические следствия модели.

4. Накопление данных об изучаемых явлениях и постоянное совершенствование модели. В процессе развития науки данные об изучаемых явлениях всё более уточняются, и наступает момент, когда выводы, следующие из принятого варианта модели, не соответствуют всей совокупности знаний об изучаемом явлении. В этом случае требуется новая, более совершенная модель.

При формировании модели необходимо соблюдать 2 правила.

1. Факторы модели должны поддаваться измерению, то есть в качестве факторов модели не могут использоваться относительные величины. Относительная величина не может быть измерена, поскольку является расчётной, а не реально существующей. Так невозможно измерить производительность труда; её можно получить делением количества выпущенной продукции на количество рабочих. Если производительность труда входит в какое-либо уравнение как фактор, то это уравнение не является моделью чего бы то ни было. Если производительность труда в этом уравнении заменить на отношение измеряемых величин, то данное уравнение может трансформироваться в модель (в случае возможности измерения остальных факторов).

2. Факторы не должны быть взаимозависимы, то есть изменение одного не должно приводить к изменению другого.

Так в уравнении:

фактор «Среднедневная выработка» является зависимой переменной, поскольку любое изменения количества рабочих приведёт к изменению среднедневной выработки. Управлять показателем «Валовой продукции» с помощью такой модели в явном виде невозможно.

Если уравнение примет вид:

,

то оно позволит управлять процессом формирования валовой продукции посредством изменения любого из двух факторов.

14.5.4. Виды функций для построения моделей

В АХД наиболее часто применяются следующие виды функций.

1. Аддитивные функции.

Аддитивность – свойство величин, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, соответствует сумме величин, которые являются его частями.

Аддитивные функции обычно представляются в виде:

Часто функции данного вида получаются путём расчленения факторов исходной модели на составные элементы.

Часть же нереализованной продукции может находиться на складах предприятия, а часть может быть отгружена покупателям, но не оплачена. Тогда приведённая исходная модель примет вид (в случае перехода права собственности на отгруженную продукция в момент оплаты):

2. Мультипликативные функции.

Результативный показатель определяется как произведение значений нескольких факторов.

Функции данного вида также можно получить путём расчленения факторов исходной модели на составные элементы:

3. Кратные функции

Результативный показатель получается делением значения величины одного фактора на значение величины другого фактора.

4. Комбинированные функции

Представляют собой комбинацию первых трёх видов функций:

,

Себестоимость единицы продукции можно представить в виде функции двух факторов: суммы затрат и объёма выпускаемой продукции. Исходная модель будет иметь вид:

Если общую сумму затрат заменить на сумму отдельных элементов: оплата труда, сырьё и материалы, амортизация, накладные расходы, то получим комбинированную функцию.