2014-02-03
1611
Гипотеза распределения принимается по следующей методике:
| 1 Определяем вид выборки | ||
| N < 20 - малая выборка | N > 20 - большая выборка | |
| 2 Строится вариационный ряд наработки: t1 < t2 < t3 < t4 < … <tn. | 2 Общее время наработки до отказа ti разбивается на К интервалов только для большой выборки:  ;  К – число интервалов на практике К=4-12; Δt – ширина интервала; tmax, tmin - максимальное и минимальное значение показателя | |
| 3 Для каждого значения Определяются показатели надежности Pi(t), F(t), li(t). Результаты сводятся в таблицу | 3 Для каждого интервала определяются эмпирические характеристики: ni – число отказов в каждом интервале; Р0 – опытная вероятность; li(t) - оценка интенсивности отказов; Pi(t) оценка вероятности безотказной работы в интервале. Результаты сводятся в таблицу | |
| 4 Строятся гистограммы Pi(t), F(t), li(t). По виду гистограмм высказывается гипотеза о законе распределения: | 4 Строятся гистограммы Pi(t), li(t). По виду гистограмм высказывается гипотеза о законе распределения: | |
| - если l(t) = const, то принимается гипотеза об экспоненциальном законе; - l(t) имеет минимум в середине интервала, то принимается нормальный закон распределения; - если l(t) убывает или возрастает с увеличением t, то имеет место закон Вейбула-Гнеденко | ||
| 5 Оценка параметров предполагаемого закона распределения | ||
 - среднее арифметическое значение случайной величины;  - коэффициент вариации;   - среднее квадратическое отклонение |  - среднее арифметическое значение случайной величины; Ро – опытная вероятность i-го интервала; - коэффициент вариации;  - среднее квадратическое отклонение | |
| 6 Проверка гипотезы о предполагаемом законе распределения: | ||
| по критерию Колмогорова | по критерию Пирсона | |
Dmax=F*(t) - F(t), где F*(t) – статистическая функция; F(t) – теоретическая функция;  - условная интенсивность. Если Р(l) ³ 0,5, то гипотеза не противоречит опытным данным. | Если  , то гипотеза подтверждается. χ2  - табличное значение (выбирается по Р и r); r = K – S + 1 – число степеней свободы; K – число интервалов; S – число обязательных связей: S =2 для нормального закона; S =1 для экспоненциального закона; S = 3 для закона Вейбула; ni – частота в i-ом интервале. | |
