2014-02-02
9140
В группах проведем статистическую сводку показателей
Таблица 2.6
Группировка предприятий одного из регионов России по выпуску продукции (структурная группировка)
| № группы | Группы предприятий по выпуску продукции, млн руб. | Число предприятий, ед. | Выпуск продукции | Прибыль | ||
| всего, млн руб. | в % к итогу | всего, млн руб. | в % к итогу | |||
| 41–61 61–81 81–101 | 16,9 53,5 29,6 | 97,0 259,7 126,4 | 20,1 53,8 26,2 | |||
| Итого | 100,0 | 483,1 | 100,0 |
По данным структурной группировки предприятий можно сделать вывод, что наибольший удельный вес выпуска и прибыли приходится на предприятия 2-й группы.
Таблица 2.7
Группировка предприятий одного из регионов России по выпуску продукции (аналитическая группировка)
| № группы | Группы предприятий по выпуску продукции, млн руб. | Число предприятий, ед. | Выпуск продукции, млн руб. | Прибыль, млн руб. | ||
| всего | в среднем на 1 пред-приятие | всего | в среднем на 1 пред-приятие | |||
| 41–61 61–81 81–101 | 50,9 70,6 89,4 | 97,0 259,7 126,4 | 13,9 16,2 18,1 | |||
| Итого | 70,4 | 483,1 | 16,1 |
В данной совокупности предприятий средний выпуск продукции в расчете на 1 предприятие составил 70,4 млн руб., прибыли – 16,1 млн руб. С увеличением выпуска продукции средние значения прибыли увеличиваются. Так, в третьей группе по сравнению с первой выпуск продукции, приходящийся на 1 предприятие, выше на 38,5 млн руб., а прибыль – выше на 4,2 млн руб. Если выпуск продукции увеличится на 1 млн руб., то прибыль увеличится на 0,11 млн руб. (4,2/38,5 = 0,11).
|
|
|
Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.
Любой ряд распределения состоит из двух элементов: вариантов и частот.
Вариант (x) – отдельное значение признака, которое он принимает в ряду распределения.
Частота (f) – это количество единиц совокупности, которые принимают данное значение признака.
Выделяют:
– атрибутивные ряды распределения, построенные по качественному признаку;
– вариационные ряды распределения, построенные по количественному признаку.
В зависимости от характера признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды.
В дискретном вариационном ряду распределения варианты признака задаются конкретными числами.
В интервальном вариационном ряду распределения варианты признака задаются интервалом.
Дискретные ряды распределения графически изображаются в виде полигона распределения.
Пример: дан следующий дискретный ряд распределения.
Таблица 2.8
Распределение семей по числу детей
| Группы семей по числу детей, чел. | Количество семей, ед. |
| Итого |
Изобразите ряд графически.
Подпись: число семей, ед.
|
|
|
Иногда на оси ординат вместо частот (f) отмечают частости – это частоты, выраженные в процентах к общему числу единиц совокупности.
Интервальные ряды распределения графически изображаются с помощью гистограммы и кумуляты распределения.
Пример: задан интервальный ряд распределения.
Таблица 2.9
Распределение продавцов магазина по выработке
| Выработка продавцов, тыс. руб. (х) | Число продавцов, чел. (f) | Частость, % (число продавцов в % к итогу) | Кумулятивная (накопленная) частота, чел. (S) |
| 80-100 | |||
| 100-120 | |||
| 120-140 | |||
| 140-160 | |||
| 160-180 | |||
| Итого | Х |
Изобразите ряд графически (см. рис. 2 и рис. 3).
  |
Ряд распределения, состоящий из двух граф (варианты и частоты), иногда дополняется другими графами, необходимыми для вычисления отдельных статистических показателей или для более отчетливого выражения характера вариации изучаемого признака. Достаточно часто в ряд вводится графа, в которой подсчитываются накопленные частоты (S). Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше, чем данное значение, и исчисляются путем последовательного прибавления к частоте первого интервала частот последующих интервалов (см. пример расчета в последней графе табл. 2.9).
Частоты ряда (f) могут быть заменены частостями (w), которые представляют собой частоты, выраженные в относительных числах (долях или процентах) и рассчитанные путем деления частоты каждого интервала на их общую сумму (см. пример расчета в третьей графе табл. 2.9). Замена частот частостями позволяет сопоставлять вариационные ряды с различным числом наблюдений.
Если вариационный ряд дан с неравными интервалами, то для правильного представления о характере распределения необходимо произвести расчет абсолютной или относительной плотности распределения. Тогда на оси ординат при построении гистограммы вместо частот (частостей) отмечают плотность распределения.
Абсолютная плотность распределения – это частота, рассчитанная на единицу длины интервала, т. е. сколько единиц в каждой группе приходится на единицу длины интервала.
Относительная плотность распределения – частное от деления частости отдельной группы на размер ее интервала.
Эти показатели используются для преобразования интервалов, что бывает необходимо при сравнительной оценке двух группировок.
