Дипольный электрический генератор (токовый диполь)

В вакууме или в идеальном изоляторе электрический диполь может сохраняться сколь угодно долго. Однако в реальной ситуации (электропроводящая среда) под действием электрического поля диполя возникает движение свободных зарядов и диполь либо экранируется, либо нейтрализуется.

Можно к диполю подключить источник напряжения, иными словами, клеммы источника напряжения представить как диполь. В этом случае, несмотря на наличие тока в проводящей среде, диполь будет сохраняться (рис. 12.14, а). Резистор R₁ является эквивалентом сопротивления проводящей среды, * — ЭДС источника, r — его внутреннее сопротивление (рис. 12.14, б).

Рис. 12.14

На основании закона Ома для полной цепи]

если r >> R₁, то I = * / r.

Можно заключить, что в этом случае сила тока во внешней цепи будет оставаться почти постоянной, она почти не зависит от свойств среды (при условии r >> R₁). Такая двухполюсная система, состоящая из истока и стока тока, называется дипольным электрическим генератором или токовым диполем.

Между дипольным электрическим генератором и электрическим диполем имеется большая аналогия, которая основывается на общей аналогии электрического поля в проводящей среде и электростатического поля.

Проиллюстрируем эту аналогию на примере плоского конденсатора.

Пусть между пластинами плоского конденсатора находится среда с удельным электрическим сопротивлением р или, иначе, с удельной электрической проводимостью g (g= 1/r). Сопротивле­ние между пластинами конденсатора, как для проводника с сече­нием S и длиной l, равно

Электрическая проводимость равна

(12.33)

Если сравнить (12.33) с выражением для емкости плоского конденсатора

(12.34)

то можно заключить: формула (12.33) для проводимости получает­ся из формулы (12.34) для емкости заменой произведения ee₀ на g. Суть аналогии электрического поля в проводящей среде и электростатического поля сводится к следующему:

— линии тока (электрическое поле в проводящей среде) совпадают с линиями напряженности электростатического поля при одинаковой форме электродов;

— в том и другом случаях многие формулы имеют тождественный вид, переход от одних формул к другим осуществляется заменой ee₀ на g, q на l, С на G (или 1/С на R). Закон Ома G = I/U аналогичен формуле С = q/U.

Воспользуемся этой аналогией и получим выражение для токового диполя. Аналогично электрическому моменту диполя введем дипольный момент дипольного электрического генератора:

где l — расстояние между точками истока и стока тока. Потенци­ал поля дипольного электрического генератора выражается фор­мулой, аналогичной (12.27):

(12.35)

(в безграничной среде). Конфигурации линии напряженности электростатического поля электрического диполя и линий напря­женности электрического поля токового диполя (они же совпадают и с линиями тока) одинаковы (см. рис. 12.3). В соответствии с изложенным в § 12.3 можно ввести и понятие мультипольного электрического генератора.

По существу, электрический мультипольный генератор — это некоторая пространственная совокупность электрических токов (совокупность истоков и стоков различных токов).

Все, что было сказано выше о потенциалах полей системы зарядов (электростатическое поле), справедливо и для такого генератора (токового мультиполя) в слабо проводящей среде.