Синтез системы при произвольной структуре

(синтез с корректирующими звеньями)

Задача корректирующих звеньев исправление динамических свойств объекта. ПИД-регулятор- корректирующее звено с заданной структурой передаточной функции, включенное последовательно с объектом. Ранее рассматривали встречно-параллельное включение корректирующего звена к объекту, используемое для обеспечения устойчивости объекта. Помимо этих методов коррекции используется также включение корректирующего звена параллельно к объекту.

Рассмотрим синтез корректирующего звена включенного последовательно с объектом. Наиболее наглядно синтез выполняется в частотной области с помощью логарифмических характеристик.

Сформулируем основные требования, применяемой к частотной характеристике разомкнутой системы, которые обеспечат заданные показатели качества регулирования в замкнутой системе.

1. Обеспечение точности в установившемся режиме.

Чтобы обеспечить нулевую установившуюся ошибку в замкнутой системе при линейном или постоянном входном воздействии необходимо чтобы система была астатической с астатизмом второго или первого порядков.

Выбор коэффициента передачи статической системы при ограниченном изменении задания и возмущения.

Найти коэффициент передачи прямой цепи, чтобы установившаяся ошибка не превышала допустимую при

E(t)=g(t)-y(t)=g(t)-Wn(р)*e(t)-Wzy(р)*z(t)

Wn(0)=Kп

Wzy(0)=Кz

Переходим к образованию Лапласа и записываем:

Знак “+” поменяли, учитывая что передаточные функции обычно записывают для отклонений переменных величин от начальных значений, отклонения могут быть как положительными, так и отрицательными. Максимальная ошибка будет в случае, когда g и z будут различными по знакам. В этом случае составляющие ошибки от заданий и от возмущений будут суммироваться.

Из условия

Если синтезируется астатическая система при постоянном входном воздействии, то коэффициент передачи определяется из других условий: например, из условия устойчивости замкнутой системы.