Показатели качества регулирования

Чаще всего входящие воздействие изменяется ступенчато и реакция системы на это воздействие при нулевых н.у. является переходным процессом. Если н.у. нулевые только для производных и ступенчатое воздействие не единичное, график реакции системы или объекта называют кривой разгона.

1 – аппериодические процессы.

2 – затухающие колебательные процессы.

В качестве показателей качества регулирования из переходного процесса рассчитывают следующие показатели

1.Время регулирования - время, по истечении которого кривая переходного

процесса заходит в - окрестность установившегося значения и больше не выходит за пределы окрестности).

-обычно равно 3,5,10% от установившегося значения (hуст – предельное значение к которому стремится переходной процесс при t стремящемся к бесконечности):

.

2.Установившаяся ошибка: е_уст=h_з-h_уст.

Чем меньше ошибка, тем точнее отрабатывается задание в установившемся режиме.

3. Перерегулирование .

Для систем, величина перерегулирования допустима 20-35%, может быть 0%.

4. Период колебаний, т.е. расстояние между соседними максимумами или минимумами.

Декремент затухания

Помимо прямых показателей качества используются достаточно часто интегральные показатели:

e(t)=hзад-h(t).

Линейный интегральный показатель: i =1, квадратичный интегральный показатель ошибки: i=2, и т.д. Чаще всего применяют квадратичный показатель т.к. если переходные процессы колебательные, то ошибка меняет знак и интеграл от знакопеременного процесса может оказаться малым, хотя амплитуда колебаний достаточно большая.

Помимо этих показателей, для того чтобы выделить влияние отдельных участков переходного процесса используют интегральные показатели с весовыми функциями

,

где f(t) – весовая функция времени. В простейшем случае f(t)=t, что ослабляется влияние начального участка, но усиливается влияние конечного участка интегрирования.