2014-02-02
587
Российской Федерации
Министерство образования и науки
Литература
Приложение 1.
Поддержка национальных языков
Средство поддержки национальных языков Oracle (National Language Support - NLS) позволяет пользователям использовать базу данных на их собственных языках. Это средство обеспечивает следующие функции:
1. Поддержка различных схем кодирования, т.е. данные, созданные в схеме кодирования на одной машине, могут быть обработаны и представлены на другой.
2. Управление языком вывода ошибок сервера и информационных сообщений, чисел, дат, форматов валюты и начального дня недели.
3. Поддержка лингвистической сортировки гарантирует, что символы появляются в корректном порядке.
Можно добавлять поддержку для новых языков, используя программный продукт NLS*WorkBench, который, по существу, поддерживает таблицы перевода для интерпретации ввода от пользователя и для вывода на экран результатов.
Когда в поставку прикладной системы входят приложения на различных языках, наиболее важной частью пользовательского интерфейса являются различные подсказки, библиотека стандартных текстов и сообщения приложения. В настоящее время непосредственно разработчики приложения определяют, как библиотека стандартных текстов, подсказки и сообщения прикладной системы изменяются от одного языка к другому. Oracle работает над программным продуктом автоматического перевода с целью упрощения решения этой задачи.
|
|
|
Практическое задание по курсу "Разработка и эксплуатация конструкторско-технологических баз данных"
Разработать, используя инструментальные средства разработки и СУБД Oracle, автоматизированную систему управления конструкторско-технологическим проектированием (АСУ КТП), включающую базу данных и пользовательские приложения для работы с ней.
Этапы выполнения работы:
1. Разработка архитектуры и технологических взаимосвязей взаимодействия пользователей с автоматизированной системы управления конструкторско-технологическим проектированием (АСУ КТП) на предприятии радиопромышленности (предприятие состоит из подразделений: администрация, отдел автоматизации, конструкторский отдел, отдел технологической подготовки производства, производство - цех, в каждом из которых имеется по два автоматизированных рабчих места - руководителя (manager) и исполнителя - разработчика (developer)).
Итог - функциональная структура предприятия с указанием имен сотрудников (как реальных, так и ораклических (пользовательских)) и модель процессов проектирования, т.е. продвижения документации по подразделениям с указанием прав доступа конкретных пользователей к конкретным документам.
|
|
|
2. Установка trial версии СУБД Personal Oracle, ее настройка и заведение всех пользователей АСУ КТП, назначив им имена и привилегии.
Итог: работоспособная база данных с определенным табличным пространством USER (где будут созданы пользовательские таблицы).
3. Формализация функциональной модели АСУ КТП (логической модели). Разработка табличной структуры БД АСУ КТП и используя CASE средства провести моделирование спроектированной структуры базы данных на работоспособность.
Итог - документирование информационных потоков, ER - диаграммы и справочник таблиц БД АСУ КТП.
4. Проектирование общесистемного меню АСУ КТП и функциональных подсистем с использованием средств автоматизированной разработки.
Итог - создание работоспособной АСУ КТП.
| Вариант №1 | Вариант №2 | Вариант №3 | Вариант №4 | Вариант №5 |
| АРМ отдела автоматизации | АРМ руководителя | АРМ конструктора | АРМ технолога | цеховой АРМ |
| 1. Общесистемное меню доступа к базе данных 2. Модули админи- стрирования (загрузка новых модулей, пользователей, контроль версий, управление правами доступа, управление меню, почтовая система, работа со справочной информацией, WEB технологии) | 1. Модуль просмотра хода выполнения проекта. 2. Модуль управления качеством (прогноз и принятие решений) 3. Модуль управления персоналом и бухучета 4. Модуль формирования отчетности | 1. Модуль управления конструкторским проектирование 2. Модуль загрузки/выгрузки КД (файлы *.dwg и т.п.) 3. Модуль формирования отчетности по конструкторскому проектированию | 1. Модуль управления технологическим проектированием 2. Модуль загрузки/выгрузки ТД (файлы *.dwg и т.п.) 3. Модуль формирования отчетности по технологическому проектированию | 1. Модуль управления и контроля за техпроцессом (маршрутные карты, сроки, эксплуатация оборудования и т.п.) 2. Модуль складского учета (инструменты, запчасти, комплектующие, полуфабрикаты и готовые изделия) |
Пример анализа результатов этапа разработки логической модели (создания таблиц БД) (нормализация и оценка возможности опимизации структуры базы и формирования отчетности):
1. Целесообразно объеденить таблицы ASU_SHEMA_DOCS и ASU_KONSTR_DOCS в одну таблицу введя дополнительное поле признака документа (конструкторский, схемотехнический и т.п. При больших объемах обрабатываемых документов целесообразно ввести различные таблицы, например по годам, а формирование данных обеспечить посредством View, в которую включать данные за конкретный год, определяемый по параметру.
2. Целесообразно для хранения всех чертежей создать отдельную таблицу, в которой будет храниться не только сами файлы чертежей, но и дополнительные данные (дата создания, подробные комментарии и т.п.) - это позволит организовать контроль за версиями проекта, т.е.отслеживать динамику стадий проекта.
3. Целесообразно провести нормализацию таблицы пользователей, т.е. выделить содержание поля "должность" в отдельную таблицу - справочник должностей, это позволит заводить различные должности без привязки к пользователям и обеспечит единообразие отражаемых должностей.
Перечнь основных таблиц БД
1. Таблица пользователей ASUKTP_USER
| USER_NNN | Ф.И.О. пользователя | Ораклическое имя | Ссылка на подразделение | Ссылка на должность | Паспортные данные |
1. Справочник подразделений ASUKTP_PODR
| PODR_NNN | Наименование подразделения | Ссылка на подразделение высшего уровня | Контактная информация |
3. Штатное расписание
| SHTAT_NNN | Наименование должности | Ссылка на подразделение | Оклад по должности |
1. Таблица управления проектами
| PROEKT_NNN | Наименование проекта | Описание проекта | Ссылка на руководителя |
1. Таблица схемотехнических документов
|
|
|
| SHEMA_NNN | Наименование документа | Описание документа | Ссылка на NNN проекта | Ссылка на разработчика | имя файла чертежа |
5. Таблица конструкторских документов по сборочным единицам
| K_SBED_NNN | Наименование сборочной единицы | Описание | Ссылка на NNN проекта | Ссылка на разработчика (подразделение) | имя файла чертежа |
6. Таблица конструкторских документов по деталям
| K_DETAL_NNN | Наименование детали | Описание | Ссылка на NNN сборочной единицы | Ссылка на разработчика (подразделение) | имя файла чертежа |
7. Таблица графических документов
| GRAFDOC_NNN | Наименование файла | Дата создания | Тип файла (расширение) | Ссылка на разработчика (подразделение) | Описание |
8. Таблица технологических документов по сборочным единицам
| T_SBED_NNN | Ссылка на наименование СБ единицы | Описание | Ссылка на NNN проекта | Ссылка на разработчика (подразделение) | имя файла чертежа |
9. Таблица технологических документов по деталям
| T_DETAL_NNN | Ссылка на наименование детали | Описание | Ссылка на NNN тех док. По сборочной единицы | Ссылка на разработчика (подразделение) | имя файла чертежа |
10. Таблица управления производственным процессом
| TP_CONTROL_NNN | Ссылка на техпроцесс | Ссылка на операцию | Ссылка на NNN проекта | Ссылка на разработчика | Отметка о выполнении |
11. Справочник техпроцессов
| TP_SPR_NNN | Наименование ТП | Описание |
12. Таблица операций техпроцессов
| TP_OPER_NNN | Ссылка на NNN техпроцесса | Описание операции | Ссылка на справочник оборудования | Ссылка на подразделение | Комментарии |
Здесь представлены только бозовае таблицы АСУ КТП, в зависимости от вашего варианта (разрабатываемого модуля) перечень дополнительных таблиц, для конкретного модуля) должен быть создан на этапе проектирования структуры БД модуля АСУ КТП (этап 3).
Таблица управления проектами ASU_PROEKT_CONTROL
| Уникальный ключ PROEKT_NNN | Наименование проекта PROEKT_NUMBER | Описание проекта PROEKT_COMMENT | Ссылка на руководителя PROEKT_USER_NNN |
| Проект №0011 | Блок питания | ||
| Проект №0066 | Плата ВЗУ | ||
| Проект №2011 | Модуль памяти | ||
| Проект №0014 | Блок контроля | ||
| Проект №0015 | Кардиограф | ||
| Проект №4011 | Кардиостимулятор | ||
| Проект №3011 | Кассовый аппарат |
Таблица схемотехнических документов ASU_SHEMA_DOCS
|
|
|
| Уникальный ключ SHEMA_NNN | Наименование документа SHAMA_NAME | Описание документа SHEMA_COMMENT | Ссылка на NNN проекта SHEMA_PR_NNN | Ссылка на разработчика SHEMA_USER_NNN | имя файла чертежа SHEMA_GRAPH |
| 0011-ПС001 | ПС цепи питания | ps11-1 | |||
| 0011-ПС002 | ПС цепи земли | ps11-2 | |||
| 0014-ПС001 | ПС блока конт. | ps14-1 | |||
| 0015-ПС001 | ПС цепи питания | ps15-1 | |||
| 0015-ПС002 | ПС вх. Цепи | ps15-2 | |||
| 0015-ПС003 | ПС вых.. цепи | ps15-3 | |||
| 0015-ПС004 | ПС индкации | ps15-4 | |||
| 3011-ПС001 | ПС цепи питания | ps3-11-1 | |||
| 3011-ПС002 | ПС циф. Обр. | ps3-11-2 |
Таблица конструкторских документов по сборочным единицам ASU_KONSTR_DOCS
| Уникальный ключ KDOCS_NNN | Наименование сб. единицы KDOCS_NAME | Описание KDOCS_COMMENT | Ссылка на NNN проекта KDOCS_PR_NNN | Ссылка на разработчика KDOCS_USER_NNN | имя файла чертежа KDOCS_GRAPH |
| 3011-СБ001 | Блок питания | sb3-11-1 | |||
| 3011-СБ002 | Решающий блок | sb3-11-2 | |||
| 0015-СБ001 | Блок питания | sb15-1 | |||
| 0015-СБ002 | Блок обработки | sb15-2 | |||
| 0015-СБ003 | Блок индикации | sb15-3 |
Таблица пользователей ASU_USER
| Уникальный ключ USER_NNN | Ф.И.О. пользователя USER_FIO | Ораклическое имя USER_ORANAME | Ссылка на подразделение USER_PODR_NNN | должность USER_SHTAT_NNN | Паспортные данные USER_PASPORT |
| Иванов Иван Иванович | ivanov | руководитель проекта | ХХХ МЮ-1109 | ||
| Петров Петр Петрович | petrov | начальник констр. Отд. | ХХ МВ-9109 | ||
| Сидоров Сидор Сидорович | sidorov | ведущий констр. | ХХI ВЮ-1203 | ||
| Иванов Петр Петрович | pivanov | начальник системотех. Отд. | ХIХ AЮ-2105 | ||
| Петров Иван Петрович | ipetrov | инженер-системотехник | IХХ МA-1114 |
1. DiasoftInfo / Корпоративный журнал компании DIASOFT. - М. 1999 г.
2. Материалы аналитической компании СПЛАН.
3. Е.Голенцова Три основных вопроса СУД. ОАО "Весть". 1998.
4. А. Громов Управление бизнес-процессами на основе технологии Workflow// Открытые системы, №1. 1997.
5. Р. Майкл Oracle 7.3. Энциклопедия пользователя: Пер с англ. - К.: Издательство "Диасофт". 1997. - 832 с.
6. Фаронов В.В., Шумаков П.В. Delphi 4. Руководство разработчика баз данных - М.: "Нолидж", 1999. - 560 с., ил.
7. С.Урман Oracle 8. Программирование на языке PL/SQL - М.: Изд-во ЛОРИ, 1999. - 607 с.
8. К. Луни Oracle 8. Настольная книга администратора. - М.: Изд-во ЛОРИ, 1999. - 500 с.
9. С.Бобровски Oracle 8. Архитектура. - М.: Изд-во ЛОРИ, 1999. - 207 с.
10. Г.Хансен, Д.Хансен Базы данных: разработка и управление: Пер. с англ. - М.: ЗАО "Издательство БИНОМ", 1999. - 704 с.: ил.
11. С.Дунаев Доступ к базам данных и техника работы в сети. Практические приемы современного программирования. - М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999 - 416 с.
12. Р.Петерсен Linux: руководство по операционной системе: в 2 т: Пер с англ. - 2-е изд., перераб. и доп. - К. Издательская группа BHV, 1998.
13. Власов А.И. Технология создания WEB узлов / Конспект лекций - М.: УЦ ОАО Газпром, 1999. - 102 с.
14. Власов А.И., Овчинников Е.М. Банковские и корпоративные автоматизированные информационные системы, принципы, средства и системы документооборота коммерческого банка / Конспект лекций. - М.: Учебный Центр ОАО Газпром, 1999. - 107 с.
15. Овчинников Е.М. Корпоративные информационные системы и технологии / Конспект лекций - М.: Учебный Центр ОАО Газпром, 1999. - 78 с.
16. Материалы периодической печати: Компьютерпресс, "Мир ПК", "Интернет", "Мир интернет", Byte Россия, PC magazine (RE).
17. https://www.oracle.ru https://www.diasoft.ru https://www.vest.msk.ru https://info.iu4.bmstu.ru https://cdl.iu4.bsmtu.ru https://www.microsoft.com https://www.ibm.com https://www.citforum.ru
18. Материалы выставок Comtec, NetCom, UnixExpo, Информатика и др.
- Материалы 3-го, 4-го и пятого форумов разработчиков АБС.
Федеральное государственное автономное
образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Волгодонский инженерно-технический институт – филиал НИЯУ МИФИ
«ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ»
Волгодонск 2011
УДК 519.683(076.5)
Рецензент д. т. н., профессор В.В. Кривин
Составитель к.т.н., доцент И.О. Ишигов
Информационные технологии. Курс лекций. /НИЯУ МИФИ. Волгодонск: ВИТ И НИЯУ МИФИ, 2011, 74 с.
Методические указания предназначены для студентов дневной и заочной форм обучения специальности 230201 "Информационные системы и технологии", направления подготовки 230400 "Информационные системы и технологии".
ã ВИТИ НИЯУ МИФИ, 2011
ã Ишигов И.О., 2011
I. Формы информационного обмена
1.1 Сигналы в системах
Как только состояние одного объекта оказывается в соответствии с состояниями другого объекта, говорят, что один объект отражает другой, т. е. содержит информацию о другом объекте. Такое соответствие может устанавливаться в результате взаимодействия между объектами непосредственно или через совокупность промежуточных объектов. Понятие “сигнал” вводится для обозначения материального носителя информации и средства перемещения в пространстве и времени. В качестве сигналов используются не сами объекты, а их состояния. Условия, обеспечивающие установление и сохранение сигналов состояний называются кодом. Все внешние воздействия, которые нарушают или разрушают это соответствие называется помехами (шумами). В искусственных системах согласование организуется специально (криптография), а в природных системах происходит через естественный отбор различных вариантов. Для образования сигналов используются состояния объектов, которые достаточно устойчивы во времени или при перемещении в пространстве. С этой точки зрения сигналы делятся на 2 типа:
I. Статические, которые образуются стабильными состояниями физических объектов;
II. Динамические, которые формируются из состояний физических полей.
В физических полях изменение состояния порождает возмущение, которое во время распространения обладает определенной устойчивостью, поэтому динамические сигналы используются преимущественно для передачи информации, а статические для её хранения.
Сигналы систематизируют по принадлежности их к физическим процессам: механические, электромагнитные, тепловые, акустические, световые, процессы ионизирующих излучений. Сигналы классифицируют также по форме:
Ø Сигналы непрерывные по времени и размеру параметра:
Аналоговый сигнал (analog signal) является непрерывной функцией непрерывного аргумента, т.е. определен для любого значения аргументов. Источниками аналоговых сигналов, как правило, являются физические процессы и явления, непрерывные в динамике своего развития во времени, в пространстве или по любой другой независимой переменной, при этом регистрируемый сигнал подобен (“аналогичен”) порождающему его процессу. Сама функция, так и ее аргумент, могут принимать любые значения в пределах некоторых интервалов y1 £y £ y2, t1 £t £ t2. Если интервалы значений сигнала или его независимых переменных не ограничиваются, то по умолчанию они принимаются равными от -¥ до +¥. Множество возможных значений сигнала образует континуум - непрерывное пространство.
Ø Непрерывный по времени и квантованный по параметрам:
Аналоговые сигналы могут быть квантованными по своим значениям, зарегистрированные соответствующей аппаратурой, которые принято называть дискретно-аналоговыми. Но выделять эти сигналы в отдельный тип не имеет смысла - они остаются аналоговыми кусочно-непрерывными сигналами с шагом квантования, который определяется допустимой погрешностью измерений.
Ø Дискретизированный по времени и непрерывный по параметрам:
Дискретный сигнал (discrete signal) по своим значениям также является непрерывной функцией, но определенной только по дискретным значениям аргумента. По множеству своих значений он является конечным (счетным) и описывается дискретной последовательностью отсчетов (samples) y(nDt), где y1 £y £ y2, Dt - интервал между отсчетами (интервал или шаг дискретизации, sample time), n = 0,1,2,...,N. Величина, обратная шагу дискретизации – f=1/Dt, называется частотой дискретизации (sampling frequency). Если дискретный сигнал получен дискретизацией аналогового сигнала, то он представляет собой последовательность отсчетов, значения которых в точности равны значениям исходного сигнала по координатам nDt.
При Dt = const (равномерная дискретизация данных) дискретный сигнал можно описывать сокращенным обозначением y(n). В технической литературе в обозначениях дискретизированных функций иногда оставляют прежние индексы аргументов аналоговых функций, заключая последние в квадратные скобки - y[t]. При неравномерной дискретизации сигнала обозначения дискретных последовательностей (в текстовых описаниях) обычно заключаются в фигурные скобки - {s(ti)}, а значения отсчетов приводятся в виде таблиц с указанием значений координат ti. Для числовых последовательностей (равномерных и неравномерных) применяется и следующее числовое описание: s(ti) = {a1,a2,..., aN}, t = t1,t2,...,tN.
Ø Дискретный по времени и квантованный по параметру:
Цифровой сигнал (digital signal) квантован по своим значениям и дискретен по аргументу. Он описывается квантованной решетчатой функцией yn = Qk[y(nDt)], где Qk - функция квантования с числом уровней квантования k, при этом интервалы квантования могут быть как с равномерным распределением, так и с неравномерным, например - логарифмическим. Задается цифровой сигнал, как правило, в виде дискретного ряда (discrete series) числовых данных - числового массива по последовательным значениям аргумента при Dt = const, но в общем случае сигнал может задаваться и в виде таблицы для произвольных значений аргумента.
По существу, цифровой сигнал по своим значениям (отсчетам) является формализованной разновидностью дискретного сигнала при округлении отсчетов последнего на координатах nDt до определенного количества цифр, В дискретных системах и в ЭВМ сигнал всегда представлен с точностью до определенного количества разрядов, а, следовательно, всегда является цифровым, С учетом этих факторов при описании цифровых сигналов функция квантования обычно опускается (подразумевается равномерной по умолчанию), а для описания сигналов используются правила описания дискретных сигналов. Что касается формы обращения цифровых сигналов в системах хранения, передачи и обработки, то, как правило, они представляет собой комбинации коротких одно- или двуполярных импульсов одинаковой амплитуды, которыми в двоичном коде с определенным количеством числовых разрядов кодируются числовые последовательности сигналов (массивов данных).
Единственная однозначная функция вещественного аргумента x(t) приобретает сигнальные свойства, когда она является одной из возможных реализаций ансамбля функций параметра t. Если ввести вероятностную меру на множестве этих реализаций, то мы получаем математическую модель называемую случайным процессом. Таким образом, наиболее полным описанием сигнала, как случайного процесса, является задание ансамбля сигналов, т. е. множество реализаций вместе с вероятностями их появления. Являясь свойством материи, таким же уникальным, как любое из вещественных и энергетических её свойств, информация рассматривается как измеряемая величина. В качестве меры информации принята вероятностная мера называемая энтропией. Энтропия полностью определяется плотностью вероятностей значений случайного процесса:
1.2 Инженерное определение и классификации сигналов
Сигнал - сообщение о физических свойствах, состоянии или поведении какой-либо физической системы, объекта или среды, а целью обработки сигналов можно считать извлечение определенных информационных сведений и преобразование этих сведений в форму, удобную для восприятия и дальнейшего использования.
Под "анализом" сигналов (analysis) имеется в виду получение на основе результатов их обработки выводов о специфических особенностях соответствующих процессов и объектов. Целями анализа сигналов обычно являются:
- Определение или оценка числовых параметров сигналов (энергия, средняя мощность, среднее квадратическое значение и пр.).
- Разложение сигналов на элементарные составляющие для сравнения свойств различных сигналов.
- Сравнение степени близости, "похожести", "родственности" различных сигналов, в том числе с определенными количественными оценками.
Математический аппарат анализа сигналов весьма обширен и широко применяется на практике во всех без исключения областях науки и техники.
С понятием сигнала неразрывно связан термин регистрации сигналов. Под этим термином будем понимать регистрацию данных (data logging) которые определенным образом фиксируются (записываются) на каком-либо материальном носителе или в памяти компьютера. Для операций измерений и преобразования каких-либо физических параметров в сигналы будем применять, в основном, термин детектирования сигналов.
Шумы и помехи (noise). При детектировании сигналов, несущих целевую для данного вида измерений информацию, в сумме с основным сигналом одновременно регистрируются и мешающие сигналы - шумы и помехи самой различной природы (рис. 1.3.2). К помехам относят также искажения полезных сигналов при влиянии различных дестабилизирующих факторов на процессы измерений, как, например, влияние микрокаверн в стенках трубопроводов при измерении рентгенорадиометрическими методами их толщины и т.п. Выделение полезных составляющих из общей суммы зарегистрированных сигналов или максимальное подавление шумов и помех в информационном сигнале при сохранении его полезных составляющих является одной из основных задач первичной обработки сигналов (результатов наблюдений).
| Рис. 1.3.2. Сигнал с помехами. |
Следует заметить, что деление сигналов на полезные и мешающие (шумовые) является достаточно условным. Источниками мешающих сигналов также являются определенные физические процессы, явления или объекты. При выяснении природы мешающих сигналов они могут переводиться в разряд информационных.
| Рис. 1.3.3. Двумерный сигнал. |
В общем случае сигналы являются многомерными функциями пространственных, временных и прочих независимых переменных. Многомерный сигнал может рассматриваться, как упорядоченная совокупность одномерных сигналов. С учетом этого при анализе и обработке сигналов многие принципы и практические методы обработки одномерных сигналов, математический аппарат которых развит достаточно глубоко, распространяются и на многомерные сигналы.
1.2.2. Классификация сигналов осуществляется на основании существенных признаков соответствующих математических моделей сигналов.Все сигналы разделяют на две крупных группы: детерминированные и случайные (рис. 1.1.4).
| Рис. 1.3.4. Классификация сигналов. |
Классификация детерминированных сигналов. Обычно выделяют два класса детерминированных сигналов: периодические и непериодические.
К периодическим относят гармонические и полигармонические сигналы. Для периодических сигналов выполняется общее условие s(t) = s(t + kT), где k = 1,2,3,... - любое целое число, Т - период, являющийся конечным отрезком времени.
| Рис. 1.3.5. Гармонический сигнал и его амплитудный спектр. |
Гармонические сигналы (или синусоидальные), описываются следующими формулами:
s(t) = A×sin(2pfоt+f) = A×sin(wоt+f),
или:
s(t) = A×cos(wоt+j),
где А, fo, wo, j, f - постоянные величины: А - амплитуда сигнала, fо - циклическая частота в герцах, wо = 2pfо - угловая частота в радианах, и f- начальные фазовые углы в радианах. Период одного колебания T = 1/fо = 2p/wо . При j = f-p/2 синусные и косинусные функции описывают один и тот же сигнал. Частотный спектр сигнала представлен амплитудным и начальным фазовым значением одной частоты fо (при t = 0).
Полигармонические сигналы составляют наиболее широко распространенную группу периодических сигналов и описываются суммой гармонических колебаний:
| Рис. 1.3.6. Полигармонический сигнал и спектр его амплитуд. |
s(t) = Ansin(wnt+jn),
или непосредственно функцией s(t) = y(t ± kTp), k = 1,2,3,..., где Тp - период одного полного колебания сигнала y(t). Значение fp =1/Tp называют фундаментальной частотой колебаний.
В общем случае полигармонические сигналы представляют собой сумму определенной постоянной составляющей (fо = 0) и произвольного (в пределе - бесконечного) числа гармонических составляющих с частотами, кратными фундаментальной частоте fp, и с произвольными значениями амплитуд An и фаз jn (см. рис. 1.3.5 и 1.3.6). Другими словами, частотный спектр полигармонических сигналов дискретен, в связи с чем, второе распространенное математическое представление сигналов - в виде спектров (рядов Фурье).
Любой сложный периодический сигнал может быть представлен в виде суммы гармонических колебаний с частотами, кратными основной частоте wр= 2p/Tр.
К непериодическим сигналам относят почти периодические и апериодические или переходные сигналы.
Почти периодические сигналы близки по своей форме к полигармоническим. Они также представляют собой сумму двух и более гармонических сигналов, но не с кратными, а с произвольными частотами, отношения которых (хотя бы двух частот минимум) не относятся к рациональным числам, вследствие чего фундаментальный период суммарных колебаний бесконечно велик. Как правило, почти периодические сигналы порождаются физическими процессами, не связанными между собой. Математическое отображение сигналов тождественно полигармоническим сигналам (сумма гармоник), а частотный спектр также дискретен.
| Рис. 1.3.7. Апериодический сигнал и модуль его спектра. |
составляют основную группу непериодических сигналов и задаются произвольными функциями времени. На рис. 1.3.7 показан пример апериодического сигнала, заданного формулой на интервале (0, ¥):
s(t) = exp(-a×t) - exp(-b×t),
где a и b – константы, в данном случае a = 0.15, b = 0.17. Частотный спектр апериодических сигналов непрерывен. Для их представления в частотной области используется интегральное преобразование Фурье, которым отображается спектральная плотность сигнала.
| Рис. 1.3.8. Импульсный сигнал и модуль его спектра. |
К апериодическим сигналам относятся также импульсные сигналы, которые в радиотехнике и в отраслях, широко ее использующих, часто рассматривают в виде отдельного класса сигналов. Импульсы представляют собой сигналы, как правило, определенной и достаточно простой формы, существующие в пределах конечных временных интервалов. Сигнал, приведенный на рис. 1.3.8, относится к числу импульсных.
В классе импульсных сигналов выделяют подкласс радиоимпульсов. Пример радиоимпульса приведен на рис. 1.3.9. Уравнение радиоимпульса имеет вид:
s(t) = u(t) cos(2pfot+jo).
где cos(2pfot+jo) – гармоническое колебание заполнения радиоимпульса, u(t) – огибающая радиоимпульса.
| Рис. 1.3.9. Радиоимпульс и модуль его спектра. |
С энергетических позиций сигналы разделяют на два класса: с ограниченной (конечной) энергией и с бесконечной энергией.
Для сигналов с ограниченной энергией (иначе – сигналов с интегрируемым квадратом) должно выполняться соотношение:
|s(t)|2dt < ∞.
Как правило, к этому классу сигналов относятся апериодические и импульсные сигналы, не имеющие разрывов 2-го рода и особых точек, уходящих в бесконечность, при ограниченном количестве разрывов 1-го рода. Любые периодические, полигармонические и почти периодические сигналы, а также сигналы с разрывами и особыми точками 2-го рода, относятся к сигналам с бесконечной энергией. Для их анализа применяются специальные методы.
Иногда в отдельный класс выделяют сигналы конечной длительности, отличные от нуля только на ограниченном интервале аргументов (независимых переменных). Такие сигналы обычно называют финитными.
Классификация случайных сигналов. Случайным сигналом называют функцию времени, значения которой заранее неизвестны и могут быть предсказаны лишь с некоторой вероятностью. Случайный сигнал отображает случайное физическое явление или физический процесс, причем зарегистрированный в единичном наблюдении сигнал не воспроизводится при повторных наблюдениях и не может быть описан явной математической зависимостью. При регистрации случайного сигнала реализуется только один из возможных вариантов (исходов) случайного процесса, а достаточно полное и точное описание процесса в целом можно произвести только после многократного повторения наблюдений и вычисления определенных статистических характеристик ансамбля реализаций сигнала. В качестве основных статистических характеристик случайных сигналов принимают:
а) закон распределения вероятности пребывания величины сигнала в определенном интервале значений;
б) спектральное распределение мощности сигнала.
Случайные сигналы подразделяют на стационарные и нестационарные. Случайные стационарные сигналы сохраняют свои статистические характеристики в последовательных реализациях случайного процесса. Что касается случайных нестационарных сигналов, то их общепринятой классификации не существует. Как правило, из них выделяют различные группы сигналов по особенностям их нестационарности.
Тестовые сигналы (test signal). В качестве тестовых сигналов, которые применяются при моделировании и исследовании систем обработки данных, обычно используются сигналы простейшего типа: гармонические синус-косинусные функции, дельта-функция и функция единичного скачка.
Дельта-функция или функция Дирака. По определению, дельта-функция описывается следующими математическими выражениями (в совокупности):
d(t-t) = 0 при t ¹ t,
d(t-t) dt = 1.
Функция d (t-t) не является дифференцируемой и имеет размерность, обратную размерности ее аргумента, что непосредственно следует из безразмерности результата интегрирования. Значение дельта-функции равно нулю везде за исключением точки t, где она представляет собой бесконечно узкий импульс с бесконечно большой амплитудой, при этом площадь импульса равна 1.
Дельта-функция является полезной математической абстракцией. На практике такие функции не могут быть реализованы с абсолютной точностью, так как невозможно реализовать значение, равное бесконечности.
При всей своей абстрактности дельта - функция имеет вполне определенный физический смысл. Представим себе импульсный сигнал прямоугольной формы П(t-t) длительностью q, амплитуда которого равна 1/q, а площадь соответственно равна 1. При уменьшении значения длительности q импульс, сокращаясь по длительности, сохраняет свою площадь, равную 1, и возрастает по амплитуде. Предел такой операции при q Þ 0 и носит название дельта - импульса. Этот сигнал d(t-t) сосредоточен в одной координатной точке t = t, конкретное амплитудное значение сигнала не определено, но площадь (интеграл) остается равной 1. Это не мгновенное значение функции в точке t = t, а именно импульс (импульс силы в механике, импульс тока в электротехнике и т.п.) – математическая модель короткого действия, значение которого равно 1.
Дельта-функция обладает фильтрующим свойством. Суть его заключается в том, что если дельта-функция d(t-t) входит под интеграл в качестве множителя, то результат интегрирования равен значению остального подынтегрального выражения в точке t расположения дельта-импульса, т.е.:
f(t) d (t-t) dt = f(t).
Интегрирование в этом выражении может ограничиваться ближайшими окрестностями точки t.
Рассмотрим линейную систему, т. е. такую, которую можно представить в виде действия линейного оператора L на исходный сигнал f
Здесь F – функция отклика. В линейной системе действует принцип суперпозиции – при сложении внешних воздействий их результаты также складываются
Линейная система обладает также свойством однородности
Обозначим G (x; x) результат действия линейного оператора на дельта-функцию с особенностью в некоторой фиксированной точке x
Функция G (x; x) называется функцией (влияния) Грина оператора L. С помощью этой функции можно выразить результат преобразования любой заданной функции f (x)
Функция единичного скачка или функция Хевисайда иногда называется также функцией включения. Полное математическое выражение функции:
При моделировании сигналов и систем значение функции скачка в точке t=0 очень часто принимают равным 1, если это не имеет принципиального значения.
Функция единичного скачка используется также при создании математических моделей сигналов конечной длительности. При умножении любой произвольной функции, в том числе периодической, на прямоугольный импульс, сформированный из двух последовательных функций единичного скачка
s(t) = s(t) - s(t-T),
из нее вырезается участок на интервале 0-Т, и обнуляются значения функции за пределами этого интервала. С дельта-функцией функция единичного скачка связана соотношением
Функция Кронекера. Для дискретных и цифровых систем разрешающая способность по аргументу сигнала определяется интервалом его дискретизации Dt. Это позволяет в качестве единичного импульса использовать дискретный интегральный аналог дельта-функции - функцию единичного отсчета d (kDt-nDt), которая равна 1 в координатной точке k = n, и нулю во всех остальных точках. Функция d(kDt-nDt) может быть определена для любых значений Dt = const, но только для целых значений координат k и n, поскольку других номеров отсчетов в дискретных функциях не существует.
Математические выражения d (t-t) и d (kDt-nDt) называют также импульсами Дирака и Кронекера. Однако, применяя такую терминологию, не будем забывать, что это не просто единичные импульсы в координатных точках t и nDt, а импульсные функции, определяющие как значения импульсов в определенных координатных точках, так и нулевые значения по всем остальным координатам, в пределе от -¥ до ¥.
