2014-02-02
700
Введем понятие решетчатой функции времени 
или в сокращенной записи 
, значения которой определены в дискретные моменты времени 
, где 
– целое число, 
– период повторения.
при .
Если в относительных единицах, то 
.
Ординаты решетчатой функции – это дискреты в моменты времени 
.
Дискреты 
могут быть определены для смещенных моментов времени 
, где 
– относительное смещение.
Рис. 1.22
Действия, производимые со смещенными решетчатыми функциями, выполняются по тем же правилам, что и для несмещенных. Поэтому далее будем рассматривать несмещенные решетчатые функции.
При 
, решетчатая функция превращается в непрерывную.
Любая числовая последовательность некоторой величины может быть представлена решетчатой функцией.
Обратная задача (формирование непрерывной функции из решетчатой) не может быть решена однозначно, так как функции, заданной в дискретные моменты времени, может соответствовать бесконечное множество непрерывных функций.
Непрерывные функции, совпадающие с заданными решетчатыми называются огибающими решетчатой функции.
Основная огибающая – непрерывная функция, совпадающая с заданными дискретами, которая может быть получена как результат решения дифференциального уравнения, порядок которого наименьший по сравнению с другими огибающими.
Рис. 1.21
Здесь 3 - ступенчатая функция соответствует экстраполятору нулевого порядка.
Пример. 
, 
.
Записать выражение для .
Пример. 
, 
.
Записать выражение для .
.
