double arrow

Разностные уравнения. Математическое описание амплитудно-импульсной системы

Математическое описание амплитудно-импульсной системы

По аналогии с линейными непрерывными системами, процессы в которых описываются линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами для импульсных систем применимы разностные уравнения (или уравнения в конечных разностях).

В общем виде:

.

Для реальных физически реализуемых систем порядок разности .

Разности решетчатой функции могут быть выражены через значения самой решетчатой функции, аргументы которой сдвинуты вдоль оси на некоторое число тактов, в этом случае получают другую форму записи уравнений

Такую форму записи называют рекуррентным уравнением или разностным уравнением в рекуррентной форме. Порядок разностного уравнения определяется величиной выходной решетчатой функции в рекуррентном уравнении.

Рассмотрим пример.

Перепишем это уравнение в рекуррентной форме.

.

Таким образом, порядок уравнения определяется по рекуррентной форме и равен максимальному сдвигу.


Сейчас читают про: