Дискретные фильтры

Рис 1.10

Рис 1.9

Рис 1.8

Рис 1.6

Рис 1.5

Рис. 1.3

Любой из параметров A, , – для передачи информации о входном сигнале модулятора , рис. 1.3 б.

Если – амплитудная модуляция,

– частотная модуляция,

– фазовая модуляция.

Наибольшее распространение получила амплитудная модуляция системы на несущей частоте.

– гармонические колебания с частотой , амплитуда которых пропорциональна входному сигналу , рис. 1.3 в.

Системы с дискретной модуляцией называются дискретными системами. Они содержат хотя бы один дискретный элемент ДЭ – дискретный модулятор, выходная величина которого изменяется дискретно при непрерывном изменении входной величины.

В зависимости от характера квантования все ДЭ могут быть разбиты на релейные, импульсные, релейно-импульсные (или цифровые).

Соответственно различают амплитудно-импульсную модуляцию , широтно-импульсную , частотно-импульсную .

Различают три вида квантования сигналов: по уровню; по времени; по уровню и вре­мени (совместно).

Квантование по уровню заключается в фиксации вполне опреде­ленных дискретных значений непрерывного сигнала, рис. 1.4 а. При этом непрерывный сигнал (тонкая линия) заменяется ступен­чато изменяющимся сигналом (жирная линия). Смежные дискретные значения отличаются друг от друга на постоянную величину , называемую интервалом квантования по уровню. Переход с одного уровня на другой происходит в моменты времени, когда непрерыв­ный сигнал достигает очередного фиксированного значения.

Квантование по времени заключается в фиксации мгновенных значений непрерывного сигнала в равноотстоящие друг от друга дискретные моменты времени (рис. 1.4, б). При этом квантованный по времени сигнал представляет собой так называемую решетчатую функцию — последовательность идеальных импульсов. Смежные моменты времени отличаются друг от друга на постоянную величину , называемую интервалом дискретности (интервалом квантования по времени, периодом повторения).

Рис. 1.4 Виды квантования и модуляции непрерывного сигнала

При совместном квантовании по уровню и по времени фикси­руются дискретные по уровню значения, ближайшие к значениям непрерывного сигнала в дискретные моменты времени причем приоритетным является квантование по времени, рис. 1.4 в.

В зависимости от применяемого вида квантования все дискрет­ные системы разделяют на три класса: релейные, импульсные и циф­ровые. В релейных системах квантование осуществляется только по уровню, в импульсных — по времени, а в цифровых — и по уровню и по времени.

Квантование по уровню производится специальными элемен­тами — квантователями. Простейшими квантователями являются двух- и трехпозиционные реле. Они квантуют непрерывный сигнал соответственно по двум и трем уровням. Такие элементы называют релейными.

При достаточно большом числе уровней и малом интервале квантования, обеспечиваемых в УВМ, релейную систему можно приближенно рассматривать как непрерывную.

Квантование по времени осуществляется с помощью импульс­ного элемента. Импульсный элемент преобразует непрерывный вход­ной сигнал в последовательность импульсов, амплитуда, длитель­ность или период повторения которых зависят от значений вход­ного сигнала в дискретные моменты времени. При этом преобра­зующее действие квантователя можно рассматривать как процесс модуляции последовательности одинаковых импульсов по закону изменения входного непрерывного сигнала, а сам квантователь по времени — как импульсный модулятор.

В зависимости от того, какой из параметров модулируемой последовательности импульсов изменяется по закону изменения модулирующего сигнала , различают модуляции: амплитудно-импульсную (АИМ), широтно-импульсную (ШИМ) и частотно-им­пульсную (ЧИМ). При АИМ значениям модулирующего сигнала пропорциональны амплитуды (высоты) импульсов (рис. 1.4 г):

при ШИМ — длительности импульсов (рис. 1.4, д):

и при ЧИМ — частота импульсов (рис. 1.4, е):

;

где — частота дискретизации или частота повторения. Совместное квантование сигналов по уровню и по времени в циф­ровых системах осуществляется при помощи АЦП. В АЦП кроме квантования по уровню и по времени происходит кодирование дискретных значений сигнала — представление их в виде последова­тельности чисел и запись в каком-либо цифровом коде.

Отметим, что при сравнительно большом шаге квантования по уровню цифровая система существенно нелинейна, а при доста­точно малом шаге дискретностью по уровню можно пренебречь и рассматривать систему как линейную амплитудно-импульсную.

Дискретные системы управления с УВМ находят широкое при­менение в современной автоматике благодаря наличию следующих преимуществ перед непрерывными системами.

Дискретное управляющее устройство можно использовать для одновременного управления несколькими однотипными объектами. Для этого оно поочередно с периодом повторения Т подключается к каждому объекту. Импульсные и цифровые элементы, входящие в дискретные системы управления, обеспечивают более высокую точность передачи и преобразования сигналов. Системы управле­ния, скомплектованные из дискретных элементов, имеют, как пра­вило, меньшие габаритные размеры, массу и стоимость. Они надеж­нее и лучше защищены от помех. Дискретные элементы более удобны для агрегатно-блочного построения систем. Наконец, цифровые вычислительные устройства могут реализовать более сложные и сле­довательно, более гибкие законы управления.

а) б)

Рассмотрим амплитудно-импульсную модуляцию, рис. 1.5 а.

Примером может служить периодически замыкаемый и размыкаемый контакт электрической цепи, допустим, контакт электромагнитного реле, обмотка которого питается периодически изменяющимся напряжением , рис. 1.5. В период замыкания контакта выходная величина изменяется по закону входной , рис. 1.6.

Релейно-импульсный элемент РИЭ – устройство, осуществляющее квантование входного сигнала по уровню и по времени, и представляющее собой последовательное соединение ИЭ и РЭ.

Рис 1.7

Осуществляется импульсно-кодовая модуляция сигналов и выходной сигнал представляется в виде кода.

Кодирование позволяет повысить точность и помехозащищенность передачи информации. Устройство, преобразующее непрерывный сигнал в цифровой код (чаще всего в двоичный код) – аналого-цифровой преобразователь АЦП.

Общее для импульсных и цифровых систем – наличие квантования по времени. Они отличаются от непрерывных наличием ИЭ.

Любая дискретная система представляется в виде совокупности ИЭ и НЧ, рис. 1.8

НЧ – все элементы и устройства непрерывного действия.

ЭВМ выполняет функции задающего, сравнивающего и корректирующего устройств.

В общем случае ЦЭВМ, рис. 1.9.

Импульсный элемент ИЭ символизирует дискретный характер входных сигналов ЭВМ, ДФ – устройство, имитирующее процесс выработки управляющих сигналов (процесс изменения закона модуляции импульсов, поступающих на его вход), РЭ – учитывает эффект квантования сигналов по уровню, Э – характеризует процесс преобразования дискретных значений управляющего сигнала в непрерывный сигнал.

Часто квантованием по уровню пренебрегают, и цифровые системы относят к импульсным. Характерная особенность импульсных систем, эквивалентных цифровым, – наличие ДФ и Э.

Функциональная схема цифровой системы, рис. 1.10.

Методика перехода от функциональных схем к структурным та же, что и для непрерывных систем, однако надо учитывать свойства ИЭ, ДФ и Э.

На вход ДФ – поступает последовательность модулированных -функций. В соответствии с алгоритмом управления ДФ изменяет закон модуляции последовательности входных импульсов, не изменяя дискретный характер. Выходом ДФ является последовательность -функций. ДФ в виде эквивалентной структурной схемы, состоящей из непрерывного звена с передаточной функцией , на выходе – ИИЭ₂, работающим синхронно с входным ИИЭ₁. Время, затрачиваемое на вычисления, мало по сравнению с периодом дискретности , рис. 1.11.