Разности и суммы решетчатых функций

Над решетчатыми функциями применяются операции дифференцирования и интегрирования.

Рис. 1.22

Аналогом первой производной непрерывной функции для решетчатой функции является первая прямая разность: или обратная: .

Аналог производной второго порядка – разность второго порядка (2-ая разность):

Для разности порядка К:

.

Аналогом интеграла непрерывной функции от 0 до t для решетчатой функции является сумма решетчатых функций:

.

Операция суммирования - обратная операция по отношению к разности.

Определим разность для суммы

Пример. - решетчатая функция.

Найти сумму этой функции.