double arrow

В соответствии с правилом 1 изображение

Таблица 2.1 z-изображения простейших функций времени

  X(t) (t>=0)   X(iT)   X(p)   X(z)
      1(t)     t                   iT                 1/p               z/z-1        

Обратное -преобразование

Интегрирование ведется по окружности радиуса r, внутри которой лежат все полюсы .

Проиллюстрируем эти правила на простых функциях.

Пример. Найдем z-изображение единичной ступенчатой функции . Соответствующая ей последовательность идеальных импульсов

, i = 0;1;2;3;…

(2.4)

Сумма бесконечного ряда (2.4) можно записать в компактной форме

,

что и приведено в таблице 2.1.

Пример. Найдем функцию времени , изображение которой

(2. 5)

Делением числителя на знаменатель выражение (2.5) можно представить в виде ряда

В соответствии с правилом 2 значение решетчатой функции

; ; ; …

или

.

Откуда нетрудно установить, что

.

Полученное соответствие также приведено в таблице 2.1.


Сейчас читают про: