Метод коэффициентов ошибок

Значение ошибки в установившемся режиме при типовых внешних воздействиях можно как и для непрерывных систем оценить по коэффициентам ошибок.

Начиная с некоторого момента времени ошибку импульсной системы регулирования можно представить в виде ряда:

, где коэффициенты ошибок представляют собой коэффициенты разложения передаточной функции по ошибке в ряд Маклорена по степеням z.

Величины, обратные множителям при производных по аналогии с непрерывными системами называются добротностями по скорости и по ускорению:

Если при постоянном входном воздействии в системе имеется ошибка ¹ 0 в установившемся режиме – система называется статической.

Если ошибка = 0, то астатической.

Если ошибка = 0 при линейно возрастающем воздействии, то система астатическая 2-ого порядка.

Порядок астатизма соответствует числу коэффициентов ошибок, равных 0, начиная с .

Коэффициент определяется как .

Для определения остальных коэффициентов нужно перейти к , где ,

, при подстановке .

Пример. Построим переходную характеристику системы, состоящей из «ключа», фиксатора и идеального интегрирующего звена.