2014-02-02
821
На длительность переходного процесса больше всего влияют корни, расположенные ближе всего к окружности единичного радиуса. Эти корни для непрерывных и импульсных систем называются доминирующими, затухают последними.
Зная эти корни, можно оценить время затухания переходного процесса.
1) В непрерывных системах минимальное по модулю значение отрицательной вещественной части корня 
характеристического уравнения называют степенью устойчивости. Зная степень устойчивости можно приближенно оценить время переходного процесса:
Степень устойчивости: 
.
Время переходного процесса: 
.
Для оценки времени переходного процесса в импульсной системе необходимо:
1) Z-преобразованием перейти от плоскости Z к плоскости S, и найдя корни характеристического уравнения в последней, оценить степень устойчивости и время затухания переходного процесса.
2) Запас устойчивости можно оценить по величине перерегулирования.
Если входной сигнал задан в качестве единичной ступенчатой функции:
|
|
|
,
Т.к. 
, то переходная функция – реакция:
,
Перерегулирование:
Допустимые значения 
определяются конкретным назначением системы.
