Применение внутрирезонаторных многолучевых интерферометров для селекции частот

Интерферометр Фабри-Перо.

Rотр1, Rотр2 - коэффициенты отражения 1 и 2 поверхностей, Т- коэффициент пропускания. а0 – амплитуда падающей волны. Между пластинами n>1 ρ, τ –коэффициенты отражения и пропускания по амплитуде. ρ2+τ2=1

, где -фазовый набег: =k[ab], Ф=k[bcd].

Пусть =0, тогда:

-геометрическая прогрессия.

- набег фаз между а₁ и а₂, а₂ и а₃ и т.д., где -угол преломления.

От частоты зависит набег фаз:

Следовательно и - зависит от частоты

-коэффициент пропускания по амплитуде.

- коэффициент пропускания по интенсивности.

Т.к. для комплексных чисел :

Аналог формулы Эйри:

Формула Эйри: , где -фактор резкости интерферометра Фабри-Перо.

Физический смысл F – количество эффективных суммируемых пучков на выходе: , где R –коэффициент отражения по интенсивности, ρ – коэффициент отражения по амплитуде.

Графики для нескольких случаев: зависимость коэффициента пропускания T от набега фаз

1) R=0,04 – непокрытая поверхность стекла интерферометра Фабри-Перо (стекло-воздух) Это гармоническая функция.

2) R=0,4- напыление на стекле. Гармоническая функция исказилась, возрастают селективные свойства пластины.

При увеличении R (коэф. отражения по интенсивности) F (фактор резкости) становится более контрастным.

Зависимость коэффициента пропускания T от частоты ν

Ширина пика: - на уровне ½

,

Чем больше коэффициент отражения R –тем уже полоса фильтра.

Чтобы получить одночастотный режим, можно использовать эталон Фабри-Перо. При условии, что d<<L_рез , т.о. подавляются все частоты, кроме

Эталон Фабри-Перо так же применяют для спектрального анализа излучения.

(Можно изменять ширину резонанса, меняя расстояние d или угол Θ. На этом принципе основаны перестраиваемые фильтры.)