Внутренняя энергия. Первое начало термодинамики

§3.. Внутренняя энергия. Первое начало термодинамики.

    Понятие внутренней энергии относится только к равновесным состояниям термодинамических систем.

    Внутренней энергией термодинамической системы U называется функция состояния, приращение которой во всяком процессе, совершаемом замкнутой системой, равно работе внешних сил над системой, при переходе ее из начального состояния в конечное.

    Внутренняя энергия какого - либо тела состоит из кинетической энергии поступательного и вращательного движения молекул, кинетической и потенциальной энергий колебательного движения атомов в молекулах, потенциальной энергии взаимодействия между молекулами, энергии электронных оболочек атомов и внутриядерной энергии.

В первое начало термодинамики входит не сама внутренняя энергия, а ее приращение ∆U, либо производная этой функции по какому-либо параметру. Внутренняя энергия является функцией состояния системы и определяется с точностью до произвольной аддитивной постоянной, которая выбирается т.о., чтобы выражение для энергии было предельно простым.

    Рассмотрим газ, находящийся в цилиндрическом сосуде, закрытом плотно пригнанным поршнем. Площадь поверхности поршня S.

Пусть газ расширяется и переместил поршень на расстояние dх, настолько малое, что давление газа Р можно считать в процессе расширения неизменным. Газ действует на поршень с силой F = PS и совершает при расширении работу:

d`A = Fdx = PSdx = PdV.                              (1)

Достаточно просто показать, что формула (1) справедлива при любом достаточно малом объеме тела произвольной формы.

    При расширении тела приращение объема положительно, следовательно, и работа  также положительна. При сжатии все наоборот. Изменение объема отрицательно и работа  также отрицательна.

    Работа, совершаемая телом и работа, совершенная над телом внешними телами отличаются знаком.

    Работа, совершаемая при конечных изменениях объема, вычисляется путем суммирования элементарных работ:

,                                     (3)

где А_{1 2} – работа, совершаемая телом при изменении объема от значения V₁ до значения V₂.

    Если система изолирована, то единственным способом изменить ее внутреннюю энергию является производство над ней макроскопической работы, что достигается путем изменения внешних параметров.

    Если система не изолирована, то это необязательно. Так при соприкосновении нагретого и холодного тела внутренняя энергия переходит от горячего тела к холодному.

    Процесс обмена внутренними энергиями соприкасающихся тел, не сопровождающийся производством макроскопической работы, называется теплообменом. Энергия, переданная телу окружающей средой в результате теплообмена, называется количеством тепла, или просто теплом, полученным телом в таком процессе. Обозначается Q.

    Договоримся работу, совершаемую данным телом над внешними телами обозначать А, а работу внешних тел над данным телом А ′. Для одного и того же процесса очевидно А= - А′.

    Аналогично для теплоты переданной телом внешним телам введем Q, а для теплоты, полученной от внешних тел Q ′. Соответственно для одного и того же процесса Q = - Q′.

    Первое начало термодинамики утверждает, что: тепло, полученное системой, идет на приращение ее внутренней энергии ∆U = U₂ - U₁ и на производство внешней работы:

Q = ΔU + A_вн                               (4)

или                             

  Q = U₂  - U₁ + A₁₂                               (5)

Если процесс бесконечно малый, то уравнение  для моля идеального газа приобретает вид: δQ = dU_М + dA

или:

δQ = dU_М + PdV,          (6)

а для произвольного количества газа:

δQ = dU_M + PdV

 

Если процесс круговой, т.е. в результате него система возвращается в исходное состояние, то U₂= U₁, и, следовательно, Q=A. В круговом процессе все тепло, полученное системой, идет на производство внешней работы. Если U₂= U₁ и Q=0, то А=0. Это значит, что невозможен процесс, единственным результатом которого является производство работы, без каких бы то ни было изменений в других телах.

     Механизм, в котором осуществляется, такой процесс называется перпетум мобиле (вечный двигатель). Таким образом, из первого начала термодинамики вытекает невозможность создания вечного двигателя.

    Ясно, что единицы работы и энергии могут служить также единицами количества тепла. В системе СИ – это Джоуль.

    В отличие от внутренней энергии количество тепла и работа не являются функциями состояния. Чтобы это подчеркнуть, обозначают бесконечно малое приращение теплоты δQ и бесконечно малое приращение работы δA. Эти величины не могут рассматриваться как полные дифференциалы, т.к. не всегда могут быть представлены в виде бесконечно малых приращений каких-то функций состояния.