Работа идеального газа при различных процессах

§5.Работа идеального газа при различных процессах.

    Если известна для некоторого обратимого процесса зависимость давления от объема, т.е. p=f(V), то работа, совершаемая в ходе этого процесса, вычисляется путем интегрирования:

                                 (22)

где V₁ и V₂ – объем газа в начальном и конечном положениях состояния.

    При изохорическом процессе dV=0, поэтому и А=0. Это справедливо не только для идеального, но и для любого газа.

    Если речь идет об изобарическом процессе, то P=const, выносится за знак интеграла и работа равна:

                                         (23)

    Из уравнения Менделеева-Клапейрона следует, что P = . Подставляя это выражение под знак интеграла и учитывая, что при изотермическом процессе Т=const, получим:

                 (24)

т.о.                     

Вычислим работу при адиабатическом процессе, воспользовавшись условием, что т.к. , то из уравнения первого начала термодинамики следует:

                                            (25)

работа совершается за счет убыли внутренней энергии. Интегрирование этого уравнения дает, что: .

Подставим выражение для U в это уравнение и найдем:

                        (26)

Для адиабатического процесса напишем эту формулу в виде:

                                      (27)

для адиабатического процесса , тогда окончательно:

                                                  (28)

Из уравнения состояния следует, что: , делая замену, получаем:

                                    (29)

§6.Второе начало термодинамики. Обратимые и необратимые процессы.