Равноконтрастное цветовое пространство и цветовое различие

 I(λ) = R(λ) Р(λ)

На следующем, физиологическом уровне воздействия этих возбуждений могут быть выражены через суммарные по видимому спектру реакции трех типов рецепторов (колбочек) глаза как

  К = ∑ I(λ) L(λ) d(λ)

 З = ∑ I(λ) M(λ) d(λ)

С = ∑ I(λ) S(λ) d(λ),                                                                                                            9.3

где L(λ), M(λ) и S(λ) — спектральные распределения чувствительности длинноволнового (красночувствительного), средневолнового (зеленочувствительного) и коротковолнового (синечувствительного) рецепторов. Как видно на рис. 9.4, эти распределения в значительной мере перекрывают друг друга. Поэтому, цветовое раздражение нервных окончаний головного мозга есть результат одновременного возбуждения нескольких рецепторов, поскольку, судя по тем же графикам, трудно найти даже монохроматическое (одноволновое) излучение, которое воздействовало бы лишь на рецептор одного типа. Так как реакции рецепторов имеют интегральный характер (9.4), то и одна и та же их совокупность, а, следовательно, одинаковое раздражение может быть результатом воздействия возбуждений различного спектрального состава.

Рис. 9.4. Спектральные распределения относительной чувствительности рецепторов глаза и метамерная пара излучений, в одинаковой степени возбуждающих зелено- и красночувствительный рецепторы: 1 — спектр первого излучения; линии 2 и 3 образуют спектр второго.

 Для примера, на том же рисунке показана пара таких возбуждений. Первое из них монохроматическое, спектр которого представляет линия 1. Оно, как видно из графиков, приблизительно одинаково раздражает средневолновый и коротковолновый рецепторы. Однако одинаковое раздражение этой же пары рецепторов может быть получено возбуждением той же суммарной мощности, составленным, например, из двух монохроматических (линии 2 и 3), т. е. имеющим совершенно другой спектральный, физический состав. Его составляющая 2 в несколько большей степени раздражает зеленочувствительный рецептор, чем красночувствительный, но баланс восстанавливается противоположным характером воздействия части 3 этого излучения. Такое метамерное действие световых возбуждений на зрение широко используется практикой, позволяя воспроизводить одни и те же цвета красителями, пигментами, люминофорами, тонерами и т. д. различного спектрального состава. Другим важным следствием интегрального (по видимому спектру электромагнитных колебаний) воздействия световых возбуждений на каждый из трех типов рецепторов явилась возможность оценки последнего всего лишь триадой чисел, тогда как в случае описания этого возбуждения полным спектром с шагом, например, 10 нм понадобилось бы не менее тридцати значений.

  9.3.2. Спектральные кривые смешения, координаты цвета и цветности

По ряду причин вместо выражений (9.4) МКО утвердила в качестве стандарта представление результата цветового возбуждения на физиологическом уровне через спектральные кривые сложения (смешения) некоторых трех основных независимых цветных излучений2 зрением. Такие кривые были получены независимо Гилдом и Райтом в опытах по смешению трех основных цветов. В качестве них были выбраны монохроматические излучения 435,8 нм, 546,1 нм и 700 нм. В этих опытах, как поясняет рис. 9.5, наблюдателю предлагалось уравновесить цвет одного из полей с угловым размером 2⁰, полученный одноваттным монохроматическим возбуждением, путем подбора соотношения мощностей указанных трех основных для другого поля. (Независимыми называют три цвета, ни один из которых не может быть получен смешением двух других, а угловому размеру 2⁰ приближенно соответствует толщина большого пальца вытянутой руки, а размеру 10⁰ — ширина ее ладони. Стандартные условия наблюдения печатных изображений предполагают колориметрию два градуса, которой на расстоянии чтения соответствуют детали размером около одного см).

Рис. 9.5. Схема опыта по получению возбуждения тождественного по цвету заданному монохроматическому путем подбора наблюдателем мощностей трех основных возбуждений, положенных в основу цветовой системы.

Рис. 9.6. Спектральные кривые смешения трех реальных монохроматических излучений: 435,8 нм, 546,1 нм и 700 нм Стандартным наблюдателем МКО.

Относительные значения этих мощностей, отложенные по всему видимому спектру, записывают в виде кривых смешения. Значения ординаты каждой такой кривой указывают на долю мощности соответствующего основного излучения, которая совокупно с долями двух других образует цвет, цветовой тон которого характеризуется длиной волны, откладываемой по абсциссе (Рис. 9.6). Цвет в координатном пространстве этих, т. н. основных цветов выражается вектором в косоугольной системе координат (см. рис. 9.7), а трехкомпонентные цветовые значения — координаты цвета вычисляют следующим образом:

R = ∑ I(λ) r(λ) d λ

G = ∑ I(λ) g(λ) d λ

B = ∑ I(λ) b(λ) d λ,                                                                                                                              9.4

где r(λ), g(λ) и b(λ) — спектральные кривые сложения.

Рис. 9.7. Цвет как вектор в пространстве RGB МКО

Подобные кривые могут быть экспериментально получены для неограниченного количества наборов трех независимых основных излучений. При этом, всем наборам кривых смешения реальных основных излучений присущи отрицательные участки, а, следовательно, и координатам цвета, рассчитываемым по таким кривым, соответствуют не только положительные, но и отрицательные значения.  Так как все наборы кривых смешения оказались линейными комбинациями друг друга, то переход из пространства одних основных цветов в пространство каких-либо трех других может осуществляться средствами векторной алгебры без экспериментов с наблюдателями. На этой основе была далее разработана цветовая система XYZ по кривым смешения виртуальных, нереальных основных излучений (см. рис. 9.8а). Они были подобраны так, чтобы кривые смешения оказались целиком положительными (см. рис. 9.8б), а одна из них у(λ) соответствовала т. н. спектральной кривой видности (относительной чувствительности) глаза (Рис. 2.4). Благодаря этому все координаты цвета в этой системе измерения положительные, а координата Y соответствует количественному атрибуту цвета — его яркости. По аналогии с выражением (9.5) координаты цвета вычисляют в этой системе как

X = ∑ I(λ) x(λ) d λ

 Y = ∑ I(λ) y(λ) d λ

Z = ∑ I(λ) z(λ) d λ,                                                                                                          9.5

где x(λ), y(λ) и z(λ) — спектральные кривые смешения глаза для нереальных основных излучений, спектры которых представлены на рис. 9.8 (б). Выражения (9.5) и (9.6) вычисления координаты цвета можно интерпретировать и геометрически как отыскание площади под показанными на рис. 9.9 кривыми смешения x(λ), y(λ) или z(λ) после того, как они промодулированы спектром мощности возбуждения I(λ) = R(λ) Р(λ). Помимо координат цвета колориметрия оперирует и абстрагированной от его количественного атрибута (яркость) совокупной (цветовой тон, чистота цвета) качественной характеристикой через т. н. координаты цветности, указывающие на долю каждой из координат цвета в их скалярной сумме:

x = X/(X+Y+Z)

y = Y/(X+Y+Z)

z = Z/(X+Y+Z)                                                                                                           9.6

 Значения ординат отрицательных участков этих кривых указывают на долю одного из трех основных излучений, которую наблюдателю пришлось в опыте смешения добавить к самому уравниваемому цвету за невозможностью добиться тождества, смешивая три основных. Цвет и его представление в информационной среде.

 Рис. 9.8. Спектры нереальных излучений (а), положенные в основу перехода к положительным кривым смешения x(λ), y(λ), z(λ) колориметрической системы XYZ МКО (б); колориметрическое пространство x, y, z (в). а) б) в)

Этим координатам соответствует условие сечения пространства, представленного на рис. 9.8 (в), дающего т. н. диаграмму цветности (см. рис. 9.10) в измерениях лишь двух этих координат (xy). Третья из них может быть опущена в расчетах из условия x + y + z = 1.

 

 

Рис. 9.10. Диаграмма цветности х у МКО с т. н. локусом, в правой части которого лежат цвета, уравновешиваемые смесью трех реальных основных (435,8; 546,1; 700 нм) в опыте Гилда – Райта, а слева — при добавлении одного из них к уравниваемому монохроматическому. Темным участкам соответствуют несуществующие цвета.

Рис. 9.9. Вычисление координаты цвета как отыскание площади под кривой смешения, после ее модуляции спектром мощности возбуждения.

9.3.3. Обобщенное условие метамеризма

Трехкомпонентный набор одинаковых значений координат цвета

присущ метамерным, не различаемым наблюдателем цветам. Такой на-

бор может иметь место во множестве сочетаний и различий спектральных

характеристик, положенных в основу вычисления этих координат. Обоб-

щенное условие метамерного колориметрического равенства координат

цвета, а, следовательно, и визуального тождества цветов двух объектов

может быть представлено как

X = Σ Р1(λ) R1(λ) х1(λ) d λ = Σ Р2(λ) R2(λ) х2(λ) d λ

Y = Σ Р1(λ) R1(λ) у1(λ) d λ = Σ Р2(λ) R2(λ) y2(λ) d λ

Z = Σ Р1(λ) R1(λ) z1(λ) d λ = Σ Р2(λ) R2(λ) z2(λ) d λ,        9.9

где:

Р1(λ) и Р2(λ) — спектральные распределения мощности освещения

соответственно первого и второго объектов;

R1(λ) и R2(λ) — спектры отражения этих объектов;

х1(λ), у1(λ), z1(λ) и х2(λ), y2(λ), z2(λ) — наборы кривых смешения пер-

вого и второго наблюдателя или одного и того же наблюдателя в различ-

ных условиях наблюдения тех же объектов.

Из выражения (9.9) очевидно, что визуальное тождество двух об-

разцов возможно как при отличающихся спектрах их отражения, так и в

разных вариантах освещения и наборах кривых смешения. Тем не менее,

в «чистом» виде к т. н. метамеризму объектов можно отнести частный

случай различия лишь спектров их отражения при одинаковом освещении

и законах смешения, объединяемых понятием условия наблюдения:

Р1(λ) = Р2(λ); R1(λ) ≠ R2(λ); х1(λ) = х2(λ); у1(λ) = y2(λ); z1(λ) = z2(λ).

При обеспечении метамерного тождества такого типа обычно особо

оговаривается характеристика опорного источника света Р(λ) и тип на-

блюдателя МКО, например 2^o или 10⁰.

По аналогии, т. н. метамеризму освещения соответствует случай:

R1(λ) = R2(λ); х1(λ) = х2(λ); Р1(λ) ≠ Р2(λ); у1(λ) = y2(λ); z1(λ) = z2(λ),

когда различия в спектральном составе освещения не сказываются на вос-

принимаемом цвете объекта. В контексте такого вида цветового тождества

далее (в подразделе 10.3.2) обсуждается избирательность (чувствитель-

ность) к типу освещения метамерных спектров возбуждений, обеспечива-

емых различными триадами красителей.

Наконец, исключительно метамеризму наблюдателя соответствует

вариант:

R1(λ) = R2(λ); Р1(λ) = Р2(λ); х1(λ) ≠ х2(λ); у1(λ) ≠ y2(λ); z1(λ) ≠ z2(λ),

когда различие спектральных кривых смешения не сказывается на значе-

ниях координат цвета, опять же, в силу интегрального характера их вы-

числения.

Однако в самом общем случае условие (9.9) предполагает, что, поми-

мо трех приведенных выше характерных примеров, метамерное цветовое

тождество может иметь место во множестве вариантов равенства — не-

равенства спектральных функций — множителей в правой и левой частях

этой системы уравнений.

5 Кривые смешения, полученные в экспериментах с объектами углового размера,

например, 10о отличаются от тех, для которых этот размер составляет 2о. Поэтому в про-

токолировании колориметрических значений принято оговаривать получены ли они для

Стандартного наблюдателя МКО 20 или 100.

 

В качестве меры метамеризма пары объектов используют индекс

метамеризма, количественно выражаемый в поясняемых ниже едини-

цах цветового различия Δ Е этой пары при переходе от одного стандарт-

ного освещения к другому. Аналогичным образом определяют и изби-

рательность образца или системы красителей к освещению, оперируя

параметром спектрохромный сдвиг. Метамеризм освещения оценивают

индексом цветопередачи МКО. Примеры расчета таких параметров при-

ведены в Л. 13.1.

В свете явления цветового метамеризма вполне логично и такое

определение цвета, данное Н. Д. Нюбергом: «Цветом в научном смысле

слова называется свойство спектрального состава излучений, которое

является общим для излучений неотличимых глазом друг от друга». Каза-

лась бы, противоположная трактовка: «Цвет есть свойство спектрально-

го состава излучений, позволяющее зрению их различать», исходящая из

базового положения цветоведения «видеть — значит различать», этому

вовсе не противоречит.

9.3.4. Равноконтрастное цветовое пространство и цветовое различие

Общий недостатк колориметрических систем RGB МКО и XYZ

МКО — невозможность адекватной зрительному восприятию оценки

цветового различия как расстояния в этих пространствах между точками,

соответствующими сравниваемым цветам. Это обстоятельство принято

иллюстрировать на диаграммах цветности т. н. эллипсами Макадама (см.

рис. 9.11). Основная причина заключается в уже упоминавшейся (под-

раздел 2.4.1) нелинейной связи между интенсивностью возбуждений, в

том числе и цветовых, и вызываемых ими ощущений. Применительно

к зрительным ощущениям используют различные варианты аналитиче-

ского описания такой связи. Например, изображения на ТВ мониторах и

отражающих подложках оценивают, в первом случае, отрицательными

десятичными логарифмами яркостей, а во втором — отражений, т. е. оп-

тическими 0UI褜・плотностями.

В целях оценки цветового различия адекватной зрительному вос-

приятию МКО приняла в 1976 году в качестве стандартной колориметри-

ческую метрику и трансформированное из пространства XYZ равнокон-

трастное цветовое пространство (Uniform Color Space) Lab. Координаты

последнего связаны с координатами цвета XYZ следующими эмпириче-

скими степенными соотношениями:

L = 116 (Y/Yоп)1/3 - 16

а = 500 [(X/Xоп) 1/3 — (Y/Yоп) 1/3]

b = 200 [(Y/Yоп) 1/3 — (Z/Zоп) 1/3],

 

где Xоп, Yоп, Zоп — координаты цвета т. н. опорного «белого». Для X/Xоп,Y/

Yоп, Z/Zоп, меньших, чем 0, 008856 используется другая группа соотноше-

ний [9.1].

В качестве производной от системы Lab существует пространство

цилиндрических координат LСаbhаb, где помимо координаты L, указываю-

щей на светлоту (воспринимаемую яркость), координаты С и h, вычисля-

емые как

Саb = (а2 + b 2) 1/2

hаb = arctg (b/a),

непосредственно увязаны с двумя другими атрибутами цвета: его насы-

щенностью (chroma) и цветовым тоном (hue).

Одинаковые смещения по любой из координат трансформированного

таким образом пространства предполагают одинаковые для наблюдателя

изменения контраста. Это позволяет оценивать цветовое различие эвкли-

довым расстоянием6 между точками с координатами L1a1b1 и L2a2b2, пред-

ставляющими сравниваемые цвета:

ΔE = [(L1 – L2)2 + (a1 – a2)2 + (b1 – b2) 2]1/2.

Преобразованное указанным выше способом цветовое пространство

утрачивает свои векторные свойства. Поэтому какие-либо операции сложе-

ния или вычитания цветов здесь невозможны. Для таких вычислений цвето-

вые значения, исходно представленные в метриках Lab или Lсh, переводят

в координаты XYZ, используя выражения, инверсные выражениям (9.14).7