Афинский этап. Развития древнегреческой науки

4.АФИНСКИЙ ЭТАП. РАЗВИТИЯ ДРЕВНЕГРЕЧЕСКОЙ НАУКИ

После основания Академии Платона (а позднее Ликея Аристотеля) Афины стали центром средиземноморского интеллектуального мира. Афинский этап развития науки охватывает период с 480 по 330 г. до н.э. (от окончания персидских войн до завоевания Александром Македонским греческих городов – полисов). В афинский этап окончательно сформировались две линии античной философии: материализм и идеализм.

От представлений о существовании нескольких неизменных непрерывных материальных первоначал вскоре был сделан важный шаг в познании природы вещей. Была высказана гипотеза о существованииатомов. Атомы лежат за пределами нашего восприятия, мы не можем их увидеть и ощутить. Атомистические представления не могли возникнуть из мифа, поскольку миф всегда использует наглядные образы, поэтому истоки атомизма для историков науки до сих пор остаются загадкой. «Известно, что индийский мудрец Ачарья Канада (Кашьяпа) (ок. 600 до н.э.) основал философско - религиозное учение, основанное на представлении о том, что существует пять типов атомов - первоэлементов (парману), по одному для каждой стихии. Разнообразие свойств материи объяснялось различным числом и комбинациями этих первоэлементов. В этом смысле Канада может явиться предтече как греческого стихийного материализма, так и атомизма». [12]. Европейский атомизм был создан трудами Левкиппа (500 – 440 г. до н.э.), Демокрита (460-371г. до н.э.) и Эпикура (341 – 270 г. до н.э.).Их идеи дошли до нас в изложении других авторов, в первую очередь из поэмы «О природе вещей» Лукреция Кара, жившего в I в.н.э.

Демокрит родился в колонии Абдера на фракийском берегу Средиземного моря и, согласно легенде, учился у халдеев и магов, подаренных царём Ксерксом его отцу, за то, что он накормил царское войско обедом, когда оно шло через Фракию. После смерти отца Демокрит большую часть состояния потратил на путешествия в Персию, Вавилон, Индию и Египет. Легенда гласит, что однажды, сидя у моря и держа в руке яблоко, Демокрит рассуждал: «Если яблоко разрезать пополам, затем отделить половину от половины, то в какой-то момент очередное деление приведёт к тому, что оставшаяся часть уже не будет обладать свойствами яблока». Предел деления учёный назвал (атомос» - греч, неделимый). Свои мысли Демокрит изложил в труде «Малый диакосмос».

Согласно Демокриту - атомы вечны и неизменны при любых взаимодействиях. Они не могут возникать и исчезать и отличаются друг от друга по форме, положению и сочетанию. На первый взгляд может показаться, что нет существенного различия между взглядами философов – атомистов и философов, представлявших мир, созданным смешением нескольких непрерывных стихий (стихийных материалистов). Однако – эти взгляды имеют ряд принципиальных различий. Если, например, вода является первичной непрерывной стихией, то деление капли воды можно продолжать бесконечно. Совсем иной результат получится, если вода состоит из неделимых частиц – атомов. Тогда процесс деления капли воды на каком-то этапе дойдёт до такой стадии, когда останется только один атом. Если бы атомы разрушались при ударах или других воздействиях тел друг на друга, то через некоторое время всё превратилось бы в однообразную мельчайшую пыль, и стало бы невозможным разнообразие веществ и тел в мире. Интересно, что Демокрит верил в существование минимальных, далее не делимых элементов пространства. То, что мы сейчас называем геометрической точкой, было для Демокрита эквивалентно одному амеру – минимальной, далее неделимой величине.

Второй, очень важной особенностью учения атомистов - было допущение Левкиппа о, существовании пустоты в которой атомы могут располагаться и двигаться. В зависимости от формы и размеров атомов, в каждом теле есть различные по размерам пустые промежутки. Существованием промежутков объясняется возможность изменения объёма тел, проницаемость твёрдых тел для жидкостей и газов. Пустота разъединяла атомы и давала им возможность перемещаться друг относительно друга,причём это движение было непрерывное и безостановочное. В начале ХХ века, благодаря трудам Э.Резерфорда, стало понятно, что атом сам по себе больше пустое пространство, чем материя. Весьма важно также то, что в пустоте нет выделенных направлений, иными словами, Левкипп и Демокрит осознали, относительность понятий «верх», «низ». Это положение оказало заметное влияние на развитие науки, поскольку евклидова геометрия и система координат предполагает равноправность всех направлений в пространстве. Демокрит полагал, что все движения атомов происходят в силу необходимости, определяемой богами, Эпикур же исключал влияние богов и относил движение атомов к чисто случайным событиям. Эпикур основал свою философскую школу «Сад». «Ядром его философии была его этика - учение о поведении, приводящем к счастью и физика, или учение о природе вещей, призванная объяснить людям смысл природных явлений, в том числе и небесных, атмосферных, для того чтобы избавить их от страха перед непонятными внешними условиями жизни» [13].

Третья особенность учения атомистов заключалась в том, что все происходящие в мире изменения они считали обусловленными особенностями взаимодействия атомов при столкновениях. Явления возникновения материальных тел (облаков на небе, дождя, рост растений) или их исчезновения (испарения воды, горение свечи) объясняются процессами соединения и разъединения мельчайших частиц. Соединение атомов в твёрдые тела происходит благодаря тому, что у них имеются выступы и впадины, напоминающие крючки. Атомы жидкостей гладкие, легко скользят друг по другу. Разъединение атомов воды при испарении делает её невидимой для глаза из-за малости отдельных частичек – как невидим воздух. В вопросе о происхождении жизни Демокрит придерживался материалистических взглядов Анаксимандра и Эмпедокла, считавших,что живое возникло из неживого вследствие действия законов природы, путём сочетания атомов.

Четвёртая особенностьатомистической теори и – её связь с чувственным опытом человека, с наблюдениями природных явлений. Для обоснования основных положений своей теории они ссылаются на всем известные явления, из которых логически можно вывести определённые заключения (например, распространение запахов, или испарении жидкостей). Опора атомистов на чувственный опыт и наблюдения является первым шагом в создании физики как экспериментальной науки. В настоящее время известно, что наибольшую информацию человек получает благодаря зрению. Древние пытались объяснить, как это происходит, потому их оптика в большей степени была физиологической. Демокрит считал, что зрение обусловлено падением на поверхность глаза мелких атомов исходящих от светящегося предмета и создающих его образы (в отличие от «лучей зрения» Платона, исходящих из глаза). По всей вероятности основой для этого вывода послужили наблюдения за свечением глаз некоторых животных, например, кошек. Атомистическое учение Эпикура, созданное на рубеже IV – III в. до н.э., объединило все известные взгляды атомистов. Оно изложено в поэме Лукреция Кара «О природе вещей» (I в.).

Атомистическая физическая программа древних греков поистине удивительна; в ней можно усмотреть предвидение многих сторон современной научной картины мира. Ричард Фейнман писал, что если бы потребовалось в одной единственной фразе передать самое главное из того, что мы знаем сегодня о мире (то, «из чего возродится наука, если произойдёт вселенская катастрофа») - то эта фраза должна была бы быть такой: «... все тела состоят из атомов — маленьких телец, которые находятся в беспрерывном движении, притягиваются на небольшом расстоянии, но отталкиваются, если одно из них плотнее прижать к другому».

Однако в античные времена атомистическая программа не получила признания и на долгие столетия была вытеснена континуалистической программой Аристотеля. Атомистика стала возрождаться лишь в XVII столетии и окончательно утвердилась только в ХХ веке.

Основатель Афинской Академии Платон (428 - 347 до н.э.) был активным противником раннего античного материализма. По мнению Платона у растений, животных и человека, а так же у небесных светил – Солнца, Луны и звёзд – есть душа. Душа самостоятельна и выше материи. Она старше тела и вместе с ним не умирает. По мнению Платона, происходящее в материальном мире несовершенно и тленно, а истинным «бытием» является мир идей, постигаемый человеком в процессе размышлений благодаря знаниям, которые «изначально скрыты в душе». Вещи, или предметы окружающего мира, являются воплощением соответствующих идей. Суть процесса познания – это припоминание бессмертной души об идеях, которые она созерцала до соединения с телом, то есть до рождения человека. В мире идей истины абсолютны и неизменны, и именно мир идей должен быть предметом философских исследований.

В Академии, основанной Платоном, были продолжены пифагорейские традиции. Сам Платон математиком не был, но после встречи с пифагорейцем Архитом Тарренским с восторгом относился к математике. Главным математиком Академии был Теэтет Афинский. Его доказательство того, что пять правильных многогранников являются единственно возможными правильными телами, содержится в началах Евклида, и является основой теории элементов Платона. В диалоге «Тимей» Платон свёл вместе мысли о четырёх основополагающих элементах с абдерским понятием атомов. Он считает, что все стихии построены из своеобразных «кирпичиков» - элементов, имеющих форму правильных многогранников. Огонь символизирует – тетраэдр, воздух – октаэдр, воду – икосаэдр, землю – куб. Тетраэдр, октаэдр и икосаэдр построены из треугольников и поэтому могут превращаться друг в друга, но не в землю, так как её основой является квадрат. Додекаэдр – первоначало Космоса, места жительства Богов – отвечал за пятую стихию - «эфир». Платон пишет: «Все эти тела до такой степени малы, что единичное тело каждого из перечисленных родов по причине своей малости для нас невидимо, и лишь складывающиеся из их множеств массы бросаются нам в глаза». Не смотря на то, что предположение Платона чисто умозрительное, лишённое аргументации, он смело утверждает: «если бы кто изобличил нас и доказал обратное, мы охотно признали бы его победителем» [14]. У Платона равносторонние треугольники, квадраты и пятиугольники, образующие грани многогранников играют роль простых структурных деталей. Вероятно, поэтому в начале ХХ века В.Гейзенберг писал: «Современная физика выступает против положения Демокрита и встаёт на сторону Платона и пифагорейцев. Элементарные частицы не являются вечными и неразложимыми единицами материи, фактически они могут превращаться друг в друга…Мельчайшие единицы материи, в самом деле, не физические объекты в обычном смысле слова, они суть формы, структуры или идеи, о которых можно говорить однозначно только на языке математики» [15]. У Платона впервые появляется идея о том, что время рождается вместе с появлением Космоса: «Время рождено вместе с миром… Вне мира нет и времени, но вместе с миром существует и время». В определённом смысле эти его идеи актуальны в современной физике и космологии. Однако «ошибочным является желание достичь абсолютной истины при помощи одного лишь чистого разума… Платон утверждает: «Значит, мы будем изучать астрономию также как геометрию, с применением общих положений, а то, что на небе оставим в стороне» …но математика сама по себе, без наблюдений за окружающим миром, не может ничего сказать о нём» [16].Согласно Платону Мироустройство выглядит как система концентрических Земле сфер, находящихся на расстояниях, соответствующих гармоническим отношениям тонов. Над Землёй расположены вода, воздух и огонь[17].

В V веке до н. э. в греческой колонии Элея, расположенной на юго-западном берегу Апеннинского полуострова существовала ещё одна философская школа основанная Ксенофаном. Философы этой школы – элеаты – активно интересовались проблемами математики и естествознания. Парменид Элейский (540-480 до н.э.), как и Пифагор, считал,что наблюдения и чувства не дают человеку достоверных и точных сведений о мире и часто очень обманчивы. Достоверные знания могут быть получены только путём рассуждений. Его логика поражала современников. Она приводила к парадоксальным выводам, при, казалось бы, строгой последовательности рассуждений. Ученик Парменида Зенон Элейский (490-430 г.до н.э.) основал школу стоиков. Стоики создали учение о познании, которое они назвали логикой. Он сформулировал апории – безвыходные положения, касающиеся движения. Эти остроумные логические построения стали известны нам благодаря Аристотелю, описавшему их в своей «Физике». Главным оппонентом в спорах с Зеноном был Диоген. Зенон пытался понять, чем отличается движущееся тело от покоящегося, в той же точке пространства. Но к определённому выводу он прийти не смог. Не хватало понятий и законов, описывающих движение тел. Поскольку расстояние и время это не предметы окружающего мира, а абстрактные понятия, их нужно было придумать, чтобы объяснить наблюдаемое явление. Заполнить эту понятийную бездну Зенон не смог и составил задачник, сформулировав каждую проблему в отдельности в виде апории. Каждая апория доказывает несостоятельность исходных положений получением из них абсурдного вывода. Самыми известными апориями являются апории движения: «Стрела», «Стадион», «Ахилл и черепаха» и др. Например, апория «Стрела» утверждала, что летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она занимает равное себе положение, то есть покоится. Поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится и во все моменты времени. Главным оппонентом в спорах стоиков был Диоген (412-323 до н.нэ.). Он утверждал, что любая теория проверяется практикой

А.С.Пушкин отразил этот факт в стихотворении:

«Движенья нет, сказал мудрец брадатый,

Другой смолчал и стал пред ним ходить…»,

Парадоксы элеаты использовали не только для доказательства невозможности движения, но и для опровержения бесконечной делимости пространства и времени. Парадокс «Ахилл и черепаха» иногда называют дихотомией (греч, «разделение на двое»). Например, чтобы пересечь комнату, сначала нужно преодолеть половину пути, затем половину того, что осталось и т.д. Деление будет продолжаться до бесконечности и вам никогда не удастся пересечь комнату. Ошибка Зенона, состояла в том, что, уменьшая расстояние нужно сокращать и интервалы времени, за которые они должны быть пройдены. Иначе пересечь комнату, действительно, невозможно. Когда расстояние и время стремятся к нулю, мы получаем мгновенную скорость. Зенон Элейский не мог разрешить свою апорию и потому, что в его время вообще еще не существовало понятие скорости. Проблема была решена только после создания дифференциального и интегрального исчисления, когда научились обращаться с бесконечно малыми величинами. Следует отметить, что немного позднее Зенона Евдокс Книдский (408 - 355 до н.э.), а затем Архимед (287-212г. до н.э.), вплотную подошли к разработке основ оперирования с бесконечно малыми величинами, применив метод исчерпывания. Евдокс вывел формулу объёма пирамиды путём бесконечного исчерпывания её вписанными призмами. При этом весь объём пирамиды разбивался на небольшие объёмы, а затем они суммировались с помощью арифметики. Аналогичные подходы к решению проблемы можно найти в труде Архимеда «Псаммит» («Исчисление песчинок»).

Однако следует отдать должное Зенону. Его апории на протяжении многих столетий являлись двигателем математической и естественнонаучной мысли.