2021-09-04
81
1. две произвольные прямые 1, 2, проходящие через A;
2.произвольную прям 3, проходящую через X;
3.пересечение прямой 3 с прям-и 1,2 –точкиN, Q;
4.прямые BQ и BN;
5.точки M, P, прям MP ;6. MP I AB = Y
2.6. Параметрическое задание прямой
Параметрические уравнения прямой элементарно получаются из канонического уравнения этой прямой, имеющей вид 
. Примем за параметр 
величину, на которую можно умножить левую и правую части канонического уравнения.
Так как один из знаменателей обязательно отличен от нуля, а соответствующий числитель может принимать какие угодно значения, то областью изменения параметра является вся ось вещественных чисел: 
.
Мы получим 
или окончательно
. (1)
Уравнения (1) и есть искомые параметрические уравнения прямой. Эти уравнения допускают механическую интерпретацию. Если считать, что параметр - это время, отсчитываемое от некоторого начального момента, то параметрические уравнения определяют закон движения материальной точки по прямой линии с постоянной скоростью 
(такое движение происходит по инерции).
|
|
|
Пример 1. Составить на плоскости параметрические уравнения прямой, проходящей через точку и имеющей направляющий вектор.
Решение. Подставляем данные точки и направляющего вектора в (1) и получаем:
Часто в задачах требуется преобразовать параметрические уравнения прямой в другие виды уравнений, а из уравнений других видов получить параметрические уравнения прямой. Разберём несколько таких примеров. Для преобразования параметрических уравнений прямой в общее уравнение прямой сначала следует привести их к каноническому виду, а затем из канонического уравнения получить общее уравнение прямой
