Дөңес программалау есебін шығару алгоритмі

Дөңес программалау есебін шығару алгоритмі.

1)екендігіне көз жеткізу керек

2)Дөңес программалау есебінің түріне байланысты Лагранж функциясының қайқы нүктесінің болатындығына кепілдік беретін шарттардың орындалуын тексереміз.

 3)Анықталу аймағы Лагранж функциясын

L(u,ʎ)=J(u)+

4)Осы шарттан Лагранж функциясының қайқы нүктесін табамыз.

11.  Лагранж көбейткіштер әдісі

Есептің қойылымы

 екінші ретті үзіліссіз дифференциалды мақсат функция.

Шектеу функциясы:

x*ϵΧ

xϵX

 

 

X=

Іздеу стратегиясы

Стратегия айыптық функцияда қолданыла береді, бірақ айыптық функция мақсат функцияға емес, Лагранж функциясына қойылады.

 

X⁰ іздеу нүктесі (алынады) беріледі.  арқ. минимум нүктесі ізделінеді. Алынған нүкте қарастырылады.

Алгоритм:

x⁰ -бастапқы нүктесін

r^k – айыптық параметрін

c>1 параметрді арттыру санын

 көбейткіштердерін векторларды ε>0, (аз) санын береміз
 k=0

2. Лагранж функциясын құрамыз:

3. X арқылы () нүктесін табамыз

Бастапқы нүкте – x^k барлық параметрлерді анықтау

4. P(x^*()=

Аяқталу шартының орындалуын тексереміз

А) егер , онда іздеуді тоқтатамыз.

Б) егер [P(, )]>  болса, онда орындау керек:

·

·

Теңдіктердің шекеуі үшін көпмүшеліктерді қайта есептеу;

Теңсіздіктердің шектеуі үшін көпмүшеліктерді қайта есептеу;

Бастапқы нүктені қайта есептеу

 

 деп 2-қадамға көшу.